Andragradsekvationer

3 ( x - 7 )^2 = 75

kvadrera parentesen, andra kvadreringsregeln

3 ( x^2 - 14x + 49 ) = 75

dividera med 3

x^2 - 14x + 49 = 25

minska med 25

x^2 - 14x + 24 = 0

lös med hjälp av pq-formeln

Trean är utanför parentesen, så när du tar roten ur båda led måste du ta roten ur trean också. Men det är lättare att dividera bort 3an först, och sen ta roten ur båda led.

Hej,

Ekvationen

    $3(x-7)^2 = 75$

är samma sak som ekvationen $(x-7)^2 = 25$, som du även kan skriva som

    $(x-7)^2-5^2 = 0$

eftersom $25 = 5^2.$

Konjugatregeln låter dig sedan skriva

    $(x-7)^2-5^2 = ((x-7)-5)\cdot ((x-7)+5) = (x-12)\cdot(x-2)$

så att ekvationen som du vill lösa kan skrivas

    $(x-12) \cdot (x-2) = 0.$

Produkten är noll precis då en av faktorerna är noll, vilket ger dig två ekvationer: $x-12 = 0$ och $x-2 = 0.$