Andragradsekvationer..

Parentesen har hamnat fel. Rätt är ${\left(2x-5\right)}^2$

Det kan man "se direkt" genom att tänka "kvadreringsregeln baklänges".

Rebecca skrev:

f(x) = 4x${}^2$ – 20x + 25.
Visa att f(x) ≥ 0 för alla x.

Svaret säger att det blir $4x^2-20x+25$= $2(x-5{)}^2\ge 0$

Hur blir det $2(x-5{)}^2...$

Det blir väl $2x^2-20x+50...$

Behöver lite hjälp!?

Många tack

Alt 1: Kvadratkomplettera uttrycket $4x^2-20x+25$ så ser du att det är en jämn kvadrat.

Alt 2: Lös ekvationen $f(x) = 0$, t.ex. med pq-formeln, så ser du att ekvationen har en dubbelrot $x=x_1$ och att $f\left(x\right)$ därmed kan skrivas $f(x)=k(x-x_1)^2$

Alt 3: Rita grafen till $f(x)$ och visa att den inte ligger under x-axeln någonstans.

Både facit och du har fel. Det blir $(2x-5)^2\ge0$.