Andragradsekvationer

Bestäm produkten av de reella rötterna till ekvationen x^2 + 18x + 30 = 2 $\sqrt{x^2 + 18 x + 45}$

"Körschema"

1. Sätt t=x^2 + 18x + 30

2. Ekv. kan skrivas t=2sqrt(t+15). Notera här att t>0.

3. Lös ekv. Du kommer att få t={-6,10}, men då t>0 är den enda ösningen t=10

4. Alltså har du x^2 + 18x + 30=10 dvs x^2 + 18x + 20=0

5. Du kan direkt från denna ekvation besvara vad produkten är om du kommer ihåg förhållandet mellan rötter och koefficienterna i ekvationen

Svara