Andragradsekvationer

Börja med att rita ett koordinatsystem och lägg in bågvalvet på lämpligt ställe i det (det finns flera olika möjligheter som alla funkar bra).

Då får du med hjälp av informationen i uppgiften fram koordinaterna på tre punkter med vars hjälp du kan bestämma andragradsfunktionen.

Menar du alltså att på x-axeln är det 503 meter och y-axeln 134 meter upp?

Du bestämmer själv hur du vill lägga in koordinatsystemet, men det du säger fungerar bra.

Okej, men ska testa det och komma tillbaka

Bra. Skicka gärna med en bild av hur du lagt in koordinatsystemet.

Det kan vara en väldigt grov skiss, behöver inte alls vara något fint.

Men det blir enklare för oss att hjälpa dig framåt om vi har något gemensamt att prata om. Plus att det blir enklare för dig att förklara hur du tänker.

Yngve skrev:

Bra. Skicka gärna med en bild av hur du lagt in koordinatsystemet.

Det kan vara en väldigt grov skiss, behöver inte alls vara något fint.

Men det blir enklare för oss att hjälpa dig framåt om vi har något gemensamt att prata om. Plus att det blir enklare för dig att förklara hur du tänker.

Jag försökte att göra den i geogebra, och det är så här den ser ut. 

Tror det blir fel?

Grafen mellan A och B ska inte vara en rät linje utan en mjukt rundad båge.

Detsamma gäller för grafen mellan B och C.

Det ska inte vara någon horisontell graf mellan A och C.

Men det funkar ändå.

Ta nu reda på vilka koordinater punkterna A, B och C har.

Använd sedan det för att bestämma konstanterna a, b och c i andragradsfunktionen y = ax²+bx+c.

Fösrtår inte, menar du att jag ska stoppa in koordinaterna i formeln? Alltså t. ex A som är (0,0) i ax^2?

Är du med på att y = ax²+bx+c beskriver ett samband mellan x och y?

Är du med på att alla punkter (x,y) som ligger på grafen till y = ax²+bx+c uppfyller det sambandet?

Om du är med på det så kan du gå vidare så här:

Eftersom punkten (0, 0) ligger på grafen så uppfyller x = 0 och y = 0 sambandet y = ax²+bx+c.

Det ger dig ekvationen 0 = a•0²+b•0+c, vilket ger dig ett värde på konstanten c.

Fortsätt nu på samma sätt med de andra två punkterna B och C.

Ber om ursäkt för det sena svaret. Jag hänger med på det du säger men vad ska ersätta variablerna a, b och c?

StephCurry30 skrev:

Ber om ursäkt för det sena svaret. Jag hänger med på det du säger men vad ska ersätta variablerna a, b och c?

Koordinaterna för punkterna A, B och C ger dig tre ekvationer på liknande sätt som jag tipsade dig om i mitt förra svar.

Dessa tre ekvationer utgör ett ekvationssystem där a, b och c är de obekanta storheterna.

Lös detta ekvationssystem så får du fram värdena på a, b och c.

Så här 

0 = a•0²+b•0+c

134 = a•256²+b•256+c

0 = a•503²+b•503+c

Vad gör jag nu?

Nästan rätt. Vilka koordinater har punkt B?

Det är väll (256, 134)

Hur kommer du fram till att x-koordinaten är 256?

Yngve skrev:

Hur kommer du fram till att x-koordinaten är 256?

Jag utgick från mitten, alltså mellan punk a o c 

Punkt A är (0, 0)

Punkt B är (503, 0)

Mittpunkten har då x-koordinaten 503/2 = 251,5

Lyckades nu!