andragradsekvationer
Konstruera en andragradsekvation med rötterna x1 = 0 och x2 = -(1/3) som är skriven i formeln ax^2 + bx + c = 0, där a,b och c är heltal
Jag tänkte (x+0)(x+1/3) = 0
x^2+1/3x = 0
Men jag förstår inte varför det står i facit a=1, b=9 och c=0
Munib.H skrev:Konstruera en andragradsekvation med rötterna x1 = 0 och x2 = -(1/3) som är skriven i formeln ax^2 + bx + c = 0, där a,b och c är heltal
Jag tänkte (x+0)(x+1/3) = 0
x^2+1/3x = 0
Men jag förstår inte varför det står i facit a=1, b=9 och c=0
a=1 betyder ju att det är 1*x^2, så det stämmer med ditt förslag (Man brukar ju inte skriva ut ettan där).
Sedan har du alldeles rätt i att b blir 1/3.
Du har inte skrivit ut c-termen, som är noll. Man brukar ju inte skriva ut "plus noll".
Facit stämmer inte med din uppgift. Kan du ha läst fel i boken?
Det står så i facit, det är till och med min lärare som löst uppgiften på tavlan så det är jättekonstigt. Jag tänker att b borde vara fel
Någonstans är något missuppfattat. Fråga din lärare.
Din lösning stämmer inte riktigt med uppgiften, eftersom det står att a, b och c skall vara heltal, och 1/3 är ju inget heltal!
Alla funktioner f(x) = kx(x+1/3) har rätt rötter till ekvationen f(x) = 0. Om vi väljer att k = 3 så blir det f(x) = 3x2+x eller f(x) = 3x2+x+0 om vi multiplicerar ihop, men det stämmer inte med facit. Funktionen i facit, f(x) = x2+9x = 0, har inte rätt nollställen, de är x = 0 respektive x = -9.
