Andragradsekvationer
hej har lite problem med en andragradsekvation och skulle uppskatta lite hjälp, talet ser ut på följande vis
(x-4)^2-12=13
All hjälp uppskattas
/william
Hur har du försökt lösa problemet?
Andra kvadreringsregeln säger att: (x-a)^2=x^2-2ax+a^2. Kan du använda det tillsammans med PQ-formeln?
statement skrev :Hur har du försökt lösa problemet?
Hej, ja jag har försökt men förstår inte hur jag ska gå tillväga då man ska få ut vad x1 och X2 ska bli vet inte hur man gör för att få ut de båda X en.
Börja med att multiplicera ihop parenteserna i vänsterledet. Vad blir det?
Williamf skrev :statement skrev :Hur har du försökt lösa problemet?
Hej, ja jag har försökt men förstår inte hur jag ska gå tillväga då man ska få ut vad x1 och X2 ska bli vet inte hur man gör för att få ut de båda X en.
Andra kvadreringsregeln säger att . Då får vi:
Kommer du vidare?
smaragdalena skrev :Börja med att multiplicera ihop parenteserna i vänsterledet. Vad blir det?
Det blir då 2x-8x+8 hur gör jag sedan ?
Smutstvätt skrev :Williamf skrev :statement skrev :Hur har du försökt lösa problemet?
Hej, ja jag har försökt men förstår inte hur jag ska gå tillväga då man ska få ut vad x1 och X2 ska bli vet inte hur man gör för att få ut de båda X en.
Andra kvadreringsregeln säger att (x-a)2=x2-2ax+a2. Då får vi:
x2-8a+16-12=13x2-8a+16-12=13x2-8a+16-25=0x2-8a-9=0
Kommer du vidare?
De va till bra hjälp men kan faktiskt fortfarande inte för kan inte de stegen man ska göra för att få ut x1 och x2
.jpg?width=80&crop=0,0,80,80)
Du använder pq-formeln.
Istället för p och q använder du värden från din fråga. Men börja med att utveckla uttrycket! Så att du får en liknande form på bilden.
x1 blir: x1=
och x2=
Använd inte pq-formeln! Addera 12 till båda leden och ta sen kvadratroten ur båda leden.
Williamf skrev :hej har lite problem med en andragradsekvation och skulle uppskatta lite hjälp, talet ser ut på följande vis
(x-4)^2-12=13
All hjälp uppskattas
/william
Om du vill börja om på ett helt annat spår kan du börja med att addera 12 på bägge sidor:
(x-4)^2 - 12 + 12 = 13 + 12
Förenkla:
(x-4)^2 = 25
Nu står det att någonting i kvadrat är lika med 25.
Det betyder att någonting antingen måste vara lika med 5 eller -5 eftersom både 5^2 = 25 och (-5)^2 = 25.
Eftersom detta någonting ju var lika med x-4 så får alltså två möjliga vägar:
x - 4 = 5
eller
x - 4 = -5
Det är två enkla ekvationer att lösa. Du får två olika värden på x som båda är rätt.
(vilket du såklart sedan kontrollerar genom att sätta in de två värdena på x, ett i taget, i ursprungsekvationen och verifierar att det stämmer)
Om jag inte vill använda mig av pq formeln just nu hur går jag då tillväga efter de här
X^2-8x-9=0
Williamf skrev :Om jag inte vill använda mig av pq formeln just nu hur går jag då tillväga efter de här
X^2-8x-9=0
Då kan du välja att
- kvadratkomplettera
- gissa en rot och sedan faktorisera
- rita grafen till x^2-8x-9 och försöka hitta nollställena (där grafen skär x-axeln) grafiskt
Yngve skrev :Williamf skrev :Om jag inte vill använda mig av pq formeln just nu hur går jag då tillväga efter de här
X^2-8x-9=0
Då kan du välja att
- kvadratkomplettera
- gissa en rot och sedan faktorisera
- rita grafen till x^2-8x-9 och försöka hitta nollställena (där grafen skär x-axeln) grafiskt
Om jag vill kvadratkomplettera hur gör jag då ?
Kvadratkomplettera är att skriva ekvationen som den var från början: (x-4)^2=25.
Henrik Eriksson skrev :Kvadratkomplettera är att skriva ekvationen som den var från början: (x-4)^2=25.
Okej Aa då tar du -12 + 13 = 25
och sedan hur är den näst följande stegen ?
Williamf skrev :Henrik Eriksson skrev :Kvadratkomplettera är att skriva ekvationen som den var från början: (x-4)^2=25.
Okej Aa då tar du -12 + 13 = 25
och sedan hur är den näst följande stegen ?
Det är ju precis vad jag har beskrivit i det här inlägget lite högre upp!
