andragradsekvationer

Vad är roten ur 16?

HT-Borås skrev :

Vad är roten ur 16?

 Det är 4, men är då x= 4 eller hur gör jag sedan ?

Nä, x är inte 4, då skulle 1^2 vara 16! Men du kan ju skriva om ekvationen som (x-3)^2=4^2.

HT-Borås skrev :

Nä, x är inte 4, då skulle 1^2 vara 16! Men du kan ju skriva om ekvationen som (x-3)^2=4^2.

 Räknar jag ut talet sedan som en vanlig ekvation ? 

Ja, om du menar det jag tror du menar. Kom bara ihåg att roten ur 16 inte bara är 4 utan även -4.

Williamf skrev :

HT-Borås skrev :

Nä, x är inte 4, då skulle 1^2 vara 16! Men du kan ju skriva om ekvationen som (x-3)^2=4^2.

 Räknar jag ut talet sedan som en vanlig ekvation ? 

 Ja det går bra.

Men det är nog enklare att resonera sig fram till svaret på följande sätt (som HT-Borås hintade om):

(x-3)^2 = 16

Det står att någonting upphöjt till 2 är lika med 16.

Då måste någonting antingen vara 4 eller -4, eftersom både 4^2 och (-4)^2 är lika med 16.

Eftersom detta någonting ju var x-3 så får vi två möjligheter:

x - 3 = 4

och

x - 3 = -4

Hängde du med?

I så fall vill jag "hinta" med HT-Borås eleganta tips:

(x-3)^2=4^2

Ta roten ur båda leden, då återstår x-3=4

PeterÅ skrev :

I så fall vill jag "hinta" med HT-Borås eleganta tips:

(x-3)^2=4^2

Ta roten ur båda leden, då återstår x-3=4

 Ähum. Nej, inte bara det alternativet, se ovan.

Ja, -7, ok?

Ja fattar typ va ni menar, men är lite förvirrad, ska jag ta roten ur (x-3)^2 och roten ur 16 först ? 

Du både fattar och är förvirrad. Visa oss hur du går vidare.

PeterÅ skrev :

Du både fattar och är förvirrad. Visa oss hur du går vidare.

 Ja som HT- Borås skrev så skulle jag ta roten ur 16 som  då är +-4 och då borde talet se ut på så sätt (x-3)^2 = 4^2 men sedna vet jag ont ehur jag ska gå tillväga.  

Williamf skrev :

PeterÅ skrev :

Du både fattar och är förvirrad. Visa oss hur du går vidare.

 Ja som HT- Borås skrev så skulle jag ta roten ur 16 som  då är +-4 och då borde talet se ut på så sätt (x-3)^2 = 4^2 men sedna vet jag ont ehur jag ska gå tillväga.  

 Det finns många sätt att lösa denna ekvation på.

Det du är inne på nu går jättebra.

(x-3)^2 = 16

Dra roten ur både vänster- och högerledet, tänk på att det ska vara ×/-

rotenur((x-3)^2) = +/- rotenur(16)

Förenkla

(x-3) = +/- 4

Nu kommer du väl vidare?

Jätte tack för förklaringarna, men vet inte hur jag gör sedan,  för det står +-4 i höger led. 

Tar jag minus på båda leden nu så x blir själv 

x-3=+-4  (-3) 

x= +- 1 

är det rätt tänkt ? 

Nej. Det blir lättare om du skriver de båda varianterna var för sig och löser två ekvationer: Den ena är x-3 = 4 och den andra är x-3 = -4.

Du kan ju sätta in dina x-värden i ekvationen, så ser du vilket som är rätt tänkt och inte.

Tack för alla svar, har fattat talet nu