Andragradsekvation problemlösning
Fråga: Ett medicinföretag har via forskning utarbetat två olika mediciner
mot förkylningsbakterier. När man testar medicinerna i ett labb så
märker man att mängden bakterier i ett prov avtar när medicinen
tillsätts. De två självgoda forskarna Mr E. Go och Mr G. Reed
kommer på två olika formler för att beskriva medicinens verkan
efter att den tillsatts i en vätska innehållande bakterier.
E(x) och G(x) = antalet bakterier i respektive formel efter x
timmar.
E.Gos formel: E(x) = 1000 − 50x
G.Reeds formel:
a. Hur många bakterier finns i vätskan från början?
b. Formulera en fråga som kan besvaras genom att lösa ekvationen
G(x) = 160 .
Fråga A löste jag relativt lätt då jag vet att det fanns 1000 bakterier från början.
För fråga B blir jag lite förvirrad. Betyder g(x) att Y är lika med 160 eller? Jag har det väldigt svårt att tolka själva frågan då den är upplagd lite konstigt tycker jag. I facit är korrekt svar: "efter hur lång tid är det 160 bakterier kvar enligt
Greeds formel?" men varför är det så här?
Jag försökte göra så här: . Sedan förenklade jag genom att ta -160 på vänsterled och gjorde samma sak på högerled. Men då får jag fram en andragradsekvation som jag tror jag kan lösa med pq-formeln. Det är här jag är lite förvirrad då pq-formeln ger två stycken svar på x. Här måste det bara finnas ett svar vilket kommer att säga om hur många timmar det tog för att det bara ska vara kvar 160 bakterier.
Vad är det jag gör fel och hur måste fråga b tolkas?
Tack i förhand!
Du skall inte räkna ut något. Du skall komma på en fråga som besvaras med att sätt g(x)=160.
Vad är det g(x) ger dig?
Edit: Om du verkligen vill veta svaret på frågan får du mycket riktigt 2 svar på 2:a gradsekvationen. Har du ritat? Är bägge svaren möjliga?
joculator skrev:Du skall inte räkna ut något. Du skall komma på en fråga som besvaras med att sätt g(x)=160.
Vad är det g(x) ger dig?
Edit: Om du verkligen vill veta svaret på frågan får du mycket riktigt 2 svar på 2:a gradsekvationen. Har du ritat? Är bägge svaren möjliga?
Jag har ritat, fick x1 till 35 och x2 till 15. Jag vet inte vad de två värden betyder i denna fråga. Jag vet att man inte behöver rita för fråga b, men om jag ville faktiskt få svar på frågan, hur gör jag?
Då gör du som du skrev, löser 2:a gradsekvationen (tex med pq-formeln)
Gör du rätt får du x=15 och x=35 (vilket du fick).
Det betyder att du har 160 bakterier efter 15 timmar OCH efter 35 timmar.
Men är det verkligen rimligt? Om det någon gång blir 0 bakterier, kan de då föröka sig?
Rita gör man i detta fall inte för att få fram en lösning utan kanske mer för att få förståelse för hur bakterieantalet utvecklas över tid.