Andragradsekvation i problemlösning
Pelle står på en klippa invid en sjö, och kastar en sten ut över sjön. Efter t sekunder är
stenens höjd över vattenytan h(t) meter där
2
h(t) =8,5 + 9,8t - 4,9t
a. När befinner sig stenen på höjden 10 meter över vattenytan?
b. Bestäm stenens högsta höjd över vattenytan.
(Nationellt prov, kurs B, vt 2002)
Tips: skissa en bild över hur stenen kastas från klippan!
Hej! Jag har problem med att lösa fråga b. Kan inte komma på hur man gör! Löste a med pq-formeln, men vet inte om det finns ett annat sätt att lösa det på. Hjälp uppskattas!
Hej!
Jag är osäker men den kanske hjälper att förstår.
Pelle står på en klippa. Detta innebär att han kastar stenen från klippa och med hjälp av gravitation den faller ner. Om man ritar, man kan också se att Pelle står i mitt av kurvan (Högsta höjd , Maximipunkt). Om t = 0
h(0) = 8,5 + (9,8 x 0) - (4,9 x 0)
h(0) = 8,5 meter när tiden är 0 då höjden är 8,5 meter över vattenytan.
Förstår vad du menar, men svaret ska vara 13 meter. Tror han kastar stenen lite uppåt. Tack ändå! Inga fler idéer på lösningar? Jag fattar att man ska hitta maximipunkten men jag har ingen aning om hur.
förlåt! Jag menade att tiden = 1 sekund eftersom stenen går upp när han kastar den.
så om du sätter t = 1
h(1) = 8,5 + (9,8x 1) - (4,9 x 1)
h (1) 8,5 + 9,8 - 4,9 = 18,3 - 4,9 = 13,4 #
Maximum (eller minimum) för en andragradsekvation är alltid mitt emellan nollställena (om de finns). Om du använder pq-metoden så hittar du x-värdet som ger maximum som siffran framför nånting.
