18 svar
225 visningar
hanar 185 – Fd. Medlem
Postad: 4 jan 2019 21:57 Redigerad: 5 jan 2019 00:38

Andragradsekvation

Hej! Har jag löst rätt så länge? Och hur ska jag fortsätter? 

Tack i förhand!

Flyttar tråden från Matematik/Universitet till Ma2, som räcker för att lösa uppgiften. /Smaragdalena, moderator

Laguna Online 30472
Postad: 4 jan 2019 22:17

10/2 kan du skriva om som 5. Och det som står under roten kan du hitta kvadratfaktorer till, så att roten blir enklare.

pixisdot 70
Postad: 4 jan 2019 22:19 Redigerad: 4 jan 2019 22:19

Hej! Det ser rätt ut hittills, jag tycker dock det är enklare att direkt skriva att 100/4=25, och ta 25-133 under rottecknet på andra raden. Beroende på om du arbetar med komplexa tal eller inte kan du fortsätta på olika sätt. Om endast reella rötter sökes, kan du i det här läget konstatera att det inte finns några reella rötter. Om även komplexa rötter sökes, hur brukar du göra? Det ser ut som att du har skrivit en komplex lösning längst upp på pappret, det är bara att göra samma sak nu :)

hanar 185 – Fd. Medlem
Postad: 4 jan 2019 22:50
pixisdot skrev:

Hej! Det ser rätt ut hittills, jag tycker dock det är enklare att direkt skriva att 100/4=25, och ta 25-133 under rottecknet på andra raden. Beroende på om du arbetar med komplexa tal eller inte kan du fortsätta på olika sätt. Om endast reella rötter sökes, kan du i det här läget konstatera att det inte finns några reella rötter. Om även komplexa rötter sökes, hur brukar du göra? Det ser ut som att du har skrivit en komplex lösning längst upp på pappret, det är bara att göra samma sak nu :)

Jaså jag brukar göra på samma sätt som du rekommenderar egentligen! Men jag blev ganska osäker att det ska vara rätt denna gången! Tack!

hanar 185 – Fd. Medlem
Postad: 5 jan 2019 12:29

Är det rätt att jag skriver svaret så här??

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 5 jan 2019 13:05

Du är inte färdig än. Du kan förenkla 108\sqrt{108}. (Och du krånglar till det för dig i onödan, när du inte förkortar 10/2 innan du kvadrerar det.)

hanar 185 – Fd. Medlem
Postad: 5 jan 2019 13:25
Smaragdalena skrev:

Du är inte färdig än. Du kan förenkla 108\sqrt{108}. (Och du krånglar till det för dig i onödan, när du inte förkortar 10/2 innan du kvadrerar det.)

 Men det känns lite konstigt när jag förenkla roten ur 108, det bli 10,4 och sen får jag konstigt svar!

Ture Online 10334 – Livehjälpare
Postad: 5 jan 2019 13:51

108 går att faktorisera, vad får du då? 

hanar 185 – Fd. Medlem
Postad: 6 jan 2019 21:20
Ture skrev:

108 går att faktorisera, vad får du då? 

 Jag får 10,39!

Laguna Online 30472
Postad: 6 jan 2019 21:34
hanar skrev:
Ture skrev:

108 går att faktorisera, vad får du då? 

 Jag får 10,39!

Nu har du tagit roten ur 108. Vet du vad faktorisera betyder? T.ex. är 2 och 5 faktorerna i 10, för 10 går att dela med 2 och 5. Att faktorisera 10 innebär alltså att skriva 10 = 2*5.

hanar 185 – Fd. Medlem
Postad: 6 jan 2019 22:14
Laguna skrev:
hanar skrev:
Ture skrev:

108 går att faktorisera, vad får du då? 

 Jag får 10,39!

Nu har du tagit roten ur 108. Vet du vad faktorisera betyder? T.ex. är 2 och 5 faktorerna i 10, för 10 går att dela med 2 och 5. Att faktorisera 10 innebär alltså att skriva 10 = 2*5.

 Jaha så menar du! Det bli 2*54,, men sen hur använda man detta på en sånt fråga?

Ture Online 10334 – Livehjälpare
Postad: 6 jan 2019 22:24 Redigerad: 6 jan 2019 22:27

2*54 = 2*2*27 = ...

108= 2*54=2*2*27=2 27=...

Albiki 5096 – Fd. Medlem
Postad: 7 jan 2019 00:25 Redigerad: 7 jan 2019 00:26

Hej!

Du kan skriva andragradspolynomet som

    x2+2·5x+133=x2+2·5x+25+108=(x+5)2+108x^2+2\cdot 5x+133 = x^2+2\cdot 5x + 25 + 108 = (x+5)^2+108

vilket ger ekvationen

    (x+5)2+108=0.(x+5)^2+108 = 0.

Talet (x+5)2(x+5)^2 är aldrig negativt så oavsett vad det reella talet xx än är kommer talet (x+5)2+108(x+5)^2+108 alltid att vara större än 108108. Det finns därför inga reella tal xx som uppfyller ekvationen x2+10x+133=0.x^2+10x+133=0.

hanar 185 – Fd. Medlem
Postad: 7 jan 2019 09:16
Ture skrev:

2*54 = 2*2*27 = ...

108= 2*54=2*2*27=2 27=...

 Då blir svaret i detta fall  +-  2* roten ur 27 ?🤔

Laguna Online 30472
Postad: 7 jan 2019 09:20
hanar skrev:
Ture skrev:

2*54 = 2*2*27 = ...

108= 2*54=2*2*27=2 27=...

 Då blir svaret i detta fall  +-  2* roten ur 27 ?🤔

Du kan faktorisera mera om du vill.

hanar 185 – Fd. Medlem
Postad: 7 jan 2019 11:41
Laguna skrev:
hanar skrev:
Ture skrev:

2*54 = 2*2*27 = ...

108= 2*54=2*2*27=2 27=...

 Då blir svaret i detta fall  +-  2* roten ur 27 ?🤔

Du kan faktorisera mera om du vill.

 Det kan vara +-6 roten ur 3?

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 7 jan 2019 12:04

Inte +-, bara 636\sqrt3.

hanar 185 – Fd. Medlem
Postad: 7 jan 2019 12:14
Smaragdalena skrev:

Inte +-, bara 636\sqrt3.

 Varför?

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 7 jan 2019 13:04
hanar skrev:
Smaragdalena skrev:

Inte +-, bara 636\sqrt3.

 Varför?

 För att definitionen av "kvadratrot" är "Det positiva tal som ..."

Svara
Close