Andragradsekvation?

Inledningen på frågan är: Ett föremål som kastas upp i luften befinner sig på höjden h(t) = 23t - 5t^2 + 2 meter över marken efter t sekunder.

a) Nej, det är t=o som betyder att det har gått 0 sekunder sedan föremålet kastades upp i luften. Hur högt upp är föremålet efter 0 sekunder? 

b) Nej, du skall ta bort variabeln t ur funktionen och ersätta den med t-värdet, i det här fallet 4. Du får alltså att $h(4)=23\cdot4-5\cdot4^2+2=14$

c) Ekvationen du hade skrivit från början var rätt, alltså $0=23t-5t^2+2$. I Ma1 borde svaret var a"mellan 4 och 5 sekunder". I Ma2 lär du dig att räkna fram ett exakt svar.

d) h(0) är fel, övriga är rätt. 

På a har du svarat fel. Det du skriver hade varit rätt svar på frågan "Förklara med ord innebörden av h = 0". Men det är inte det man frågar efter!

Tänk i stället så här: En funktion är som en maskin där du stoppar in ett värde och får ut ett annat. 0, som i att det har gått 0 sekunder är vad du stoppar in. h(0) är vad du får ut! Så vad är det du får veta när du stoppar in 0 i formeln? Dessutom står det att du ska göra beräkningen också, och det har du glömt.

På b räknar du rätt men skriver fel. När du skriver h(4)= ... ska du byta ut t mot 4. Du skriver båda! Det borde stå så här:

$h\left(4\right)=23*4-5*4^2+2$

På c har du hamnat ganska fel. Du kan tänka så här: Efter en viss (okänd) tid landar föremålet på marken. Den okända tiden kallar vi x. När föremålet har landat på marken är höjden 0. Det betyder att om vi sätter in tiden x i funktionen ska resultatet bli 0. Det kan man skriva så här:

$h\left(x\right)=0$

Sedan sätter vi in x i funktionen:

$23x-5x^2+2=0$

Lös ekvationen för att få x.

I d är det åtminstone fel på första värdet, h(0) blir inte 0. Du får dubbelkolla de andra själv!

Om den här frågan egentligen hör hemma i Ma2 (med tanke på att Lire har postat på den nivån tidigare) så kan man lösa ekvationen i c-uppgiften med hjälp av pq-formeln.

Jag förstår inte riktigt hur du SvanteR menar att jag hamnat fel. Föremålet startar med en höjd på 2 meter och utifrån mina beräkningar så är föremålet uppe i exakt 4,6 sekunder. Vart i mina beräkningar går det fel?

Lire skrev:

Jag förstår inte riktigt hur du SvanteR menar att jag hamnat fel. Föremålet startar med en höjd på 2 meter och utifrån mina beräkningar så är föremålet uppe i exakt 4,6 sekunder. Vart i mina beräkningar går det fel?

$h(t)=23t-5t^2+2$ anger föremålets höjd i meter vid tidpunkten t sekunder.

I c-uppgiften efterfrågas hur länge föremålet befinner sig i luften.

Svaret på den frågan fås genom att ta reda på vilket värde t har då höjden h är lika med 0.

Det ger dig ekvationen $h(t)=0$, dvs $23t-5t^2+2=0$, som om du löser den, ger dig det/de värden på t för vilka föremålet har höjden 0 meter.

Felet du gjorde var alltså att du tappade bort den konstanta termen 2.