Andragradsekvation
Skulle vara tacksam med hjälp på nedan fråga.
4) I en rätvinklig triangel är den ena kateten hälften så lång som hypotenusan och den andra kateten är 4 dm kortare än hypotenusan. Bestäm triangelns längsta sida. Svara med två gällande siffror.
Har jag tänkt rätt här? 
Nej du har tänkt lite fel när du ansatte längderna i triangeln.
Antag att hypotenusan har längden h, då är den ena kateten hälften så lång dvs h/2 och den andra kateten är 4 dm kortare dvs x-4
Pytagoras ger då
h2 = (h/2)2 + (h-4)2
Lös ut h, dvs hypotenusan som också är den längsta sidan.
Okej, så blir det så här istället då?
Du utvecklar kvadraterna i högerledet fel på andra raden
(0,5x)2 = 0,25x2 eftersom du måste kvadrera både 0,5 och x.
(x-4)2 här kan du använda dig av kvadreringsregeln om du vill göra det enklare, i vilket fall, sista termen ska blir +16, inte -16 eftersom (-4)*(-4) = +16
Okej, så det ska vara så här istället?
X^2=(0,5x)^2+(x-4)^2
X^2=0,25x^2+X^2-8x+16
Men hur räknar jag vidare efter det? Förstår inte hur jag gör tills att jag endast har ett X^2 kvar.
MA094R skrev:Okej, så det ska vara så här istället?
X^2=(0,5x)^2+(x-4)^2
X^2=0,25x^2+X^2-8x+16
Men hur räknar jag vidare efter det? Förstår inte hur jag gör tills att jag endast har ett X^2 kvar.
Nu ser det rätt ut,
förenkla och samla alla termer på ena sidan av likhetstecknet så får du en andragradsekvation som ska lösas.
Stämmer detta? 
När du använder pq måste x^2 termen ha faktorn 1 inte 0,25.
dela alltså hela ekvationen med 0,25 innan du använder pq
Stämmer det nu?
ja det ser rätt ut
Tack för hjälpen!
