11 svar
4242 visningar
MA094R behöver inte mer hjälp
MA094R 47
Postad: 7 mar 2022 16:51

Andragradsekvation

Skulle vara tacksam med hjälp på nedan fråga.

4) I en rätvinklig triangel är den ena kateten hälften så lång som hypotenusan och den andra kateten är 4 dm kortare än hypotenusan. Bestäm triangelns längsta sida. Svara med två gällande siffror.

Har jag tänkt rätt här? 

Ture 10290 – Livehjälpare
Postad: 7 mar 2022 16:58

Nej du har tänkt lite fel när du ansatte längderna i triangeln.

Antag att hypotenusan har längden h, då är den ena kateten hälften så lång dvs h/2 och den andra kateten är 4 dm kortare dvs x-4

Pytagoras ger då

h2 = (h/2)2 + (h-4)2

Lös ut h, dvs hypotenusan som också är den längsta sidan.

Euclid 572
Postad: 7 mar 2022 18:39

MA094R 47
Postad: 8 mar 2022 15:31

Okej, så blir det så här istället då?

Ture 10290 – Livehjälpare
Postad: 8 mar 2022 16:11 Redigerad: 8 mar 2022 16:12

Du utvecklar  kvadraterna i högerledet fel på andra raden

(0,5x)2 = 0,25x2 eftersom du måste kvadrera både 0,5 och x.

(x-4)2 här kan du använda dig av kvadreringsregeln om du vill göra det enklare, i vilket fall, sista termen ska blir +16, inte -16 eftersom (-4)*(-4) = +16

MA094R 47
Postad: 8 mar 2022 16:30

Okej, så det ska vara så här istället?

X^2=(0,5x)^2+(x-4)^2

X^2=0,25x^2+X^2-8x+16

Men hur räknar jag vidare efter det? Förstår inte hur jag gör tills att jag endast har ett X^2 kvar. 

Ture 10290 – Livehjälpare
Postad: 8 mar 2022 16:47
MA094R skrev:

Okej, så det ska vara så här istället?

X^2=(0,5x)^2+(x-4)^2

X^2=0,25x^2+X^2-8x+16

Men hur räknar jag vidare efter det? Förstår inte hur jag gör tills att jag endast har ett X^2 kvar. 

Nu ser det rätt ut,

förenkla och samla alla termer på ena sidan av likhetstecknet så får du en andragradsekvation som ska lösas.

MA094R 47
Postad: 8 mar 2022 17:12

Stämmer detta? 

Ture 10290 – Livehjälpare
Postad: 8 mar 2022 17:32

När du använder pq måste x^2 termen ha faktorn 1 inte 0,25.

dela alltså hela ekvationen med 0,25 innan du använder pq

MA094R 47
Postad: 9 mar 2022 15:37

Stämmer det nu? 

Ture 10290 – Livehjälpare
Postad: 9 mar 2022 15:51

ja det ser rätt ut

MA094R 47
Postad: 9 mar 2022 16:44

Tack för hjälpen!

Svara
Close