Andragradsekvation

Hej :)

Bestäm talen a och b så att x2+ ax + b = 0 får lösningen x1= 3 och x2=1

Jag har lite svårt att komma vidare med den här. Hänger med att man ska köra PQ-formeln fast bakifrån typ. X=3 och X=1, differensen är 2. Vet inte riktigt hur jag kommer vidare

Välkommen till pluggakuten!

Ja, testa med pq-formeln baklänges eller så kan du gå direkt på (x-3)(x-1)=x²-x-3x+3=x²-4x+3

Men låt oss titta på pq-formeln. Den säger ju att lösningarna är:

$x = - \frac{p}{2} \pm \sqrt{{(\frac{p}{2})}^{2} - q}$

Eftersom lösningarna är x=1 och x=3 så vet du att $x = 2 \pm 1$

Kan du se vad $- \frac{p}{2}$ skall vara då? Och vad blir då p?

Sen kan du gå vidare med $\sqrt{{(\frac{p}{2})}^{2} - q}$ och se om du kan få fram q. Vad skall hela rotuttrycket vara lika med?

Testade att göra (x-3)(x-1)=x^+ax+b som jag gjorde pq formeln med.

Så p = -4 och q = 3 dvs a och b.

Tack så mycket för hjälpen :)

Svara