Andragrads-ekvation

Alla andragradsfunktioner kan skrivas på flera former. Ett sätt är att skria den som y = ax²+bx+c. Ett annat sätt är att skriva den som y = k(x-x₁)(x-x₂) där x₁ och x₂ är lösningar till ekvationen y = 0. 

I just din uppgift är a = k = 1, så du skulle kunna använda den andra formen, multiplicera ihop parenteserna och klura ut vad b och c har för värden. 

Om du behöver mer hjälp, så visa hur långt du har kommit och fråga igen.

Smaragdalena skrev:

Alla andragradsfunktioner kan skrivas på flera former. Ett sätt är att skria den som y = ax²+bx+c. Ett annat sätt är att skriva den som y = k(x-x₁)(x-x₂) där x₁ och x₂ är lösningar till ekvationen y = 0. 

I just din uppgift är a = k = 1, så du skulle kunna använda den andra formen, multiplicera ihop parenteserna och klura ut vad b och c har för värden. 

Om du behöver mer hjälp, så visa hur långt du har kommit och fråga igen.

Vart gick b och c vägen i andra formen  

För att skriva om f(x) = (x-x₁)(x-x₂) till formen f(x) = x²+bx+c behöver du multiplicera ihop parenteserna och kolla vilken koefficient det blir för x-termen respektive vilket värde konstanttermen har.

Om du behöver mer hjälp så visa hur långt du har kommit och fråga igen.

Smaragdalena skrev:

För att skriva om f(x) = (x-x₁)(x-x₂) till formen f(x) = x²+bx+c behöver du multiplicera ihop parenteserna och kolla vilken koefficient det blir för x-termen respektive vilket värde konstanttermen har.

Om du behöver mer hjälp så visa hur långt du har kommit och fråga igen.

Det här var riktigt bra hjälp och spännande.

Lösning till uppgiften: 

Ekvationen som jag har är ax²+bx+c=0

 $$\begin{gathered} \mathit{a}{\mathit{x}}^{\mathbf{2}}\mathbf{+}\mathit{b}\mathit{x}\mathbf{+}\mathit{c}\mathbf{ }kan skrivas med en följande formel \mathit{k}\mathbf{(}\mathit{x}\mathbf{-}{\mathit{x}}_{\mathbf{1}}\mathbf{)}\mathbf{(}\mathit{x}\mathbf{-}{\mathit{x}}_{\mathbf{2}}\mathbf{)} \\ \mathit{a}\mathbf{=}\mathit{k}\mathbf{=}\mathbf{1}\mathbf{ } \\ \mathbf{1}\mathbf{(}\mathit{x}\mathbf{-}\mathbf{1}\mathbf{)}\mathbf{(}\mathit{x}\mathbf{-}\mathbf{2}\mathbf{)}\mathbf{ }\mathbf{=}{\mathit{x}}^{\mathbf{2}}\mathbf{-}\mathbf{2}\mathit{x}\mathbf{-}\mathit{x}\mathbf{+}\mathbf{2}\mathbf{=}{\mathit{x}}^{\mathbf{2}}\mathbf{-}\mathbf{3}\mathit{x}\mathbf{+}\mathbf{2} \\ \mathit{S}\mathit{v}\mathit{a}\mathit{r}\mathbf{:}\mathbf{ }\mathit{b}\mathbf{=}\mathbf{-}\mathbf{2}\mathbf{ }\mathbf{,}\mathit{c}\mathbf{=}\mathbf{2}\mathbf{ } \end{gathered}$$

Kurdistan011 skrev:

Smaragdalena skrev:

För att skriva om f(x) = (x-x₁)(x-x₂) till formen f(x) = x²+bx+c behöver du multiplicera ihop parenteserna och kolla vilken koefficient det blir för x-termen respektive vilket värde konstanttermen har.

Om du behöver mer hjälp så visa hur långt du har kommit och fråga igen.

Det här var riktigt bra hjälp och spännande.

Lösning till uppgiften: 

Ekvationen som jag har är ax²+bx+c=0

 $$\begin{gathered} \mathit{a}{\mathit{x}}^{\mathbf{2}}\mathbf{+}\mathit{b}\mathit{x}\mathbf{+}\mathit{c}\mathbf{ }kan skrivas med en följande formel \mathit{k}\mathbf{(}\mathit{x}\mathbf{-}{\mathit{x}}_{\mathbf{1}}\mathbf{)}\mathbf{(}\mathit{x}\mathbf{-}{\mathit{x}}_{\mathbf{2}}\mathbf{)} \\ \mathit{a}\mathbf{=}\mathit{k}\mathbf{=}\mathbf{1}\mathbf{ } \\ \mathbf{1}\mathbf{(}\mathit{x}\mathbf{-}\mathbf{1}\mathbf{)}\mathbf{(}\mathit{x}\mathbf{-}\mathbf{2}\mathbf{)}\mathbf{ }\mathbf{=}{\mathit{x}}^{\mathbf{2}}\mathbf{-}\mathbf{2}\mathit{x}\mathbf{-}\mathit{x}\mathbf{+}\mathbf{2}\mathbf{=}{\mathit{x}}^{\mathbf{2}}\mathbf{-}\mathbf{3}\mathit{x}\mathbf{+}\mathbf{2} \\ \mathit{S}\mathit{v}\mathit{a}\mathit{r}\mathbf{:}\mathbf{ }\mathit{b}\mathbf{=}\mathbf{-}\mathbf{2}\mathbf{ }\mathbf{,}\mathit{c}\mathbf{=}\mathbf{2}\mathbf{ } \end{gathered}$$

Nja, du räknar rätt men skriver fel svar...

Smaragdalena skrev:

Kurdistan011 skrev:

Visa föregående citat

Smaragdalena skrev:

För att skriva om f(x) = (x-x₁)(x-x₂) till formen f(x) = x²+bx+c behöver du multiplicera ihop parenteserna och kolla vilken koefficient det blir för x-termen respektive vilket värde konstanttermen har.

Om du behöver mer hjälp så visa hur långt du har kommit och fråga igen.

Det här var riktigt bra hjälp och spännande.

Lösning till uppgiften: 

Ekvationen som jag har är ax²+bx+c=0

 $$\begin{gathered} \mathit{a}{\mathit{x}}^{\mathbf{2}}\mathbf{+}\mathit{b}\mathit{x}\mathbf{+}\mathit{c}\mathbf{ }kan skrivas med en följande formel \mathit{k}\mathbf{(}\mathit{x}\mathbf{-}{\mathit{x}}_{\mathbf{1}}\mathbf{)}\mathbf{(}\mathit{x}\mathbf{-}{\mathit{x}}_{\mathbf{2}}\mathbf{)} \\ \mathit{a}\mathbf{=}\mathit{k}\mathbf{=}\mathbf{1}\mathbf{ } \\ \mathbf{1}\mathbf{(}\mathit{x}\mathbf{-}\mathbf{1}\mathbf{)}\mathbf{(}\mathit{x}\mathbf{-}\mathbf{2}\mathbf{)}\mathbf{ }\mathbf{=}{\mathit{x}}^{\mathbf{2}}\mathbf{-}\mathbf{2}\mathit{x}\mathbf{-}\mathit{x}\mathbf{+}\mathbf{2}\mathbf{=}{\mathit{x}}^{\mathbf{2}}\mathbf{-}\mathbf{3}\mathit{x}\mathbf{+}\mathbf{2} \\ \mathit{S}\mathit{v}\mathit{a}\mathit{r}\mathbf{:}\mathbf{ }\mathit{b}\mathbf{=}\mathbf{-}\mathbf{2}\mathbf{ }\mathbf{,}\mathit{c}\mathbf{=}\mathbf{2}\mathbf{ } \end{gathered}$$

Nja, du räknar rätt men skriver fel svar...

Obs! Det ska stå själv klart $\mathit{b}\mathbf{=}\mathbf{-}\mathbf{3}$