Andragradsekvation

Så länge man inte blandar ihop p i pq-formeln med p som står här så borde det gå bra. Hur långt har du kommit?

Förstår inte riktigt hur jag ska göra. Det ända jag vet är att för att få en rot som lösning måste jag ha 0 under rottecknet.

Hej och välkommen till Pluggakuten!

1. Samla alla termer på ena sidan av likhetstecknet.
2. Se till att koefficienten framför $x^2$-termen är 1.
3. Använd kvadratkomplettering eller pq-formeln för att lösa ekvationen.
4. Välj värde på konstanten $p$ så att ekvationen endast har en lösning, dvs att den har en så kallad "dubbelrot".

Visa dina försök.

Det är nog det första steget jag i själva verket har mest problem med, bara jag får till ekvationen är det inte svårt att lösa den.

Jag flyttade över alla termer till ena  sidan:

x^2-2x+7-2px+p^2=0

Var det så du menade?

Kan jag byta ut x med 4, då får jag en rimligare ekvation...

Zeinab Abd Ali skrev:

...

x^2-2x+7-2px+p^2=0

Var det så du menade?

Ja, det var så jag menade. Nu kan du ordna termerna på följande sätt:

$x^2-2(1+p)x+(7+p^2)=0$

Lös ut x ur den ekvationen.

============

Nej, du kan inte ersätta x med 4.

Jag löste ekvationen, tack för hjälpen!

Däremot hade jag nog aldrig kommit på att man kunde ställa upp ekvationen på sättet du visa. Har du några tips på hur man kan tänka?

Eftersom "mallen" för att använda pq-formeln är $x^2+px+q=0$ så bör du alltid först samla och sortera termerna på det sättet:

Du ska då på ena sidan av likhetstecknet först ha en $x^2$-term med koefficient 1, sedan en $x$-term och sist en konstantterm. På andra sidan av likhetstecknet ska du då ha 0.

Om du istället vill använda "abc-formeln" (kallas även lösningsformeln) så kan du utgå från $ax^2+bx+c=9$ och du behöver då inte ha koefficient 1 framför $x^2$-termen.

Jo det förstår jag, men du bröt ju också ut termer till parantester så att man fick den så kallade "mallen". Det hade jag inte tänkt på.