Andragradsekvation

Om du multiplicerar ihop ditt sista uttryck, var har du då 1:an som står sist i uttrycket på raden innan?

Supporter skrev:

vad gör jag fel?

 

$$\begin{gathered} x=\frac{3}{2}\pm \sqrt{{\left(\frac{3}{2}\right)}^2}-3 \\ x=\frac{3}{2}\pm \sqrt{-0,75} \end{gathered}$$

 

Får inte använda miniräknare. 

 

Ursprungsuppgiften var: Lös tredjegradsekvationen $x^3+3x^2+3x+1=0$

Löste den uppgiften såhär: $x(x^2+3x+3)=0$

Din faktorisering är fel.

Du bör alltid kontrollera dina delresultat innan du fortsätter.

Vet du hur du ska göra det?

Rätt metod här är att först gissa en rot $x_1$, verifiera att den löser ekvationen och sedan faktorisera polynomet. Använd då att $(x-x_1)$ är en faktor i polynomet.

Eftersom det är svårt att lösa tredjegradsekvationer analytiskt och du inte har några ytterligare uppgifter om ekvationen så kan du räkna med att det är lätt att gissa en rot $x_1$.

Du kan pröva med x = 0, x = 1, x = -1, x = 2, x= -2 o.s.v.

Om man känner till Kuberingsregeln (en vidareutveckling av Kvadreringsregeln) så ser man att ditt polynom kan skrivas $(x+1)^3.$