Andragrads funktion för variation av en tunnels höjd
Hej! Har en uppgift som förklarar en tunnels öppning med en parabel.
Den har två st 0-ställen: X1=0 X2=64
Symmetrilinjen: X=32
Maximipunkten: (X, Y) = (32, 40)
Frågan lyder: "Ange en andragradsfunktion som beskriver hur höjden i tunneln varierar".
Försöker själv lösa den genom att skriva ut den i vertexform (vet ej om det heter så på Svenska)
Använder mig av maximipunkten, och ena 0-stället där X=0 och Y=0
Härifrån finns det dock ingen poäng att fortsätta då "a" måste vara negativ för att ha en maximipunkt. Enligt min lösning har den ju en minimipunkt vilket inte är logiskt.
Har inga problem att lösa uppgiften med faktorform där k blir vilket är logiskt.
Min fråga är egentligen varför man inte kan lösa uppgiften med ? Räknas inte nollställen som en giltig punkt?
När du använder antar du att det finns en dubbelrot, vilket inte är fallet eftersom parabeln har två nollställen.
fner skrev:När du använder antar du att det finns en dubbelrot, vilket inte är fallet eftersom parabeln har två nollställen.
Kollade på den här videon, och där löser han ut en ekvation med två stycken nollställen med den metoden. I hans parabel finns två 0-ställen, och han anser att man kan använda deras värden för "h" och "k". https://www.youtube.com/watch?v=dLca6AMYg_M. Hur kommer det sig att det fungerar här?
Har själv också använt den här metoden för att lösa ut ekvationen för en Parabel som såg ut så här
Nollställen: X1=10 X2=-10
Symmetrilinjen: X=0
Maximipunkt: (X, Y) = (0, 20)
Varför fungerar i videon, och uppgiften jag löste tidigare? Enda skillnaden är egentligen att ingen av nollställena har ett negativt X-värde i uppgiften jag löser nu.
Är det så att ifall ena nollstället har ett negativt X-värde så har parabelen en dubbelrot?
Tror inte att jag reagerade på att det var "+k" i funktionsuttrycket, då kan det såklart bli två rötter eftersom kurvan förskjuts i y-led. Ledsen för detta missförstånd :(
Jag tror att du blandar ihop det när du sätter in värden för y, x, h och k samtidigt. Gör det gärna i två steg (sätt först in h och k som motsvarar maximipunkten och sedan x och y som motsvarar ett av nollställena) så kanske du ser var det blir tokigt.
fner skrev:Tror inte att jag reagerade på att det var "+k" i funktionsuttrycket, då kan det såklart bli två rötter eftersom kurvan förskjuts i y-led. Ledsen för detta missförstånd :(
Jag tror att du blandar ihop det när du sätter in värden för y, x, h och k samtidigt. Gör det gärna i två steg (sätt först in h och k som motsvarar maximipunkten och sedan x och y som motsvarar ett av nollställena) så kanske du ser var det blir tokigt.
Ja, så var det. Tack!
Hade råkat skriva värdet för h som X, och värdet för k som Y. Blandade ihop vad som var vad. Tack så mycket!
