5 svar
101 visningar
Daniel_02 behöver inte mer hjälp
Daniel_02 366
Postad: 19 apr 2021 18:54

Andragrads ekvation med absolutbelot

Fick svaret till 4 reella lösningar men tydligen är de 0 ??? varför

Fermatrix 7841 – Fd. Medlem
Postad: 19 apr 2021 19:12 Redigerad: 19 apr 2021 19:12

Abs(x-1) är x-1 om x>1 och -x+1 om x  < 1, så de två ekvationerna du ska lösa är:
1:x2+4-x+1=4x1: x^2+4-x+1=4x
och 2:x2+4+x-1=4x2: x^2+4+x-1=4x och båda dessa har endast komplexa rötter.

Tomten 1838
Postad: 19 apr 2021 19:12

Ta reda på vad abs(x-1) betyder när x<1, x=0 och x>1 och ersätt absoluttermen med dessa betydelser i dessa olika fall. Då får du tre andragradsekv. att lösa. Pröva sedan lösningarna i vart fall.

Freewheeling 220 – Fd. Medlem
Postad: 19 apr 2021 19:20 Redigerad: 19 apr 2021 19:20

x2+4+|x-1|=4xx2-4x+4=-|x-1|(x-2)2=-|x-1|x^2 + 4 + |x-1| = 4x \iff x^2 - 4x + 4 = -|x-1| \iff (x-2)^2 = -|x-1|. Vänsterledet alltid större än eller lika med 0 medan högerledet alltid är mindre än eller lika med noll. Den enda punkten där vänsterledet är 0 är i x=2x=2 och den enda punkten där högerledet är noll är i x=1x=1.

Daniel_02 366
Postad: 19 apr 2021 19:22
Dracaena skrev:

Abs(x-1) är x-1 om x>1 och -x+1 om x  < 1, så de två ekvationerna du ska lösa är:
1:x2+4-x+1=4x1: x^2+4-x+1=4x
och 2:x2+4+x-1=4x2: x^2+4+x-1=4x och båda dessa har endast komplexa rötter.

Hur kan du se de så snabbt att rötterna blir komplexa ?

Tomten 1838
Postad: 20 apr 2021 17:43

Dracaena använder förmodligen något som kallas DISKRIMINANTEN (inget politiskt) för att snabbt avgöra om det finns reella rötter.

Svara
Close