Andragrads ekvation med 2 variabler

EDIT - Skrev fel

Du tänker nog rätt men skriver lite fel.

Det gäller att $x=\frac{a}{2(a-1)}\pm\sqrt{(\frac{a}{2(a-1)})^2-1}$.

Det gäller att $x=\frac{a}{2(a-1)}\pm\sqrt{(\frac{a}{2(a-1)})^2-\frac{1}{a-1}}$

För att det ska vara två reella lösningar måste diskriminanten vara större än 0.

För att båda lösningarna ska vara positiva måste ...

Yngve skrev:

Du tänker nog rätt men skriver lite fel.

Det gäller att $x=\frac{a}{2(a-1)}\pm\sqrt{(\frac{a}{2(a-1)})^2-1}$.

För att det ska vara två reella lösningar måste diskriminanten vara större än 0.

För att båda lösningarna ska vara positiva måste ...

Hur fick du det där under rooten ur för jag fick det till $\pm \sqrt{\left(\frac{a^2-4a+4}{2(a-1)}\right)}$

steg för steg hade uppskattats mycket

i allafall för att båda lösningar ska bli possitiva så måste $\frac{a}{2(a-1)}>\sqrt{{\left(\frac{a}{2(a-1)}\right)}^2-a}$

Daniel_02 skrev:

Hur fick du det där under rooten ur för jag fick det till $\pm \sqrt{\left(\frac{a^2-4a+4}{2(a-1)}\right)}$

Jag skrev fel, har rättat nu.

Yngve skrev:

Daniel_02 skrev:

Hur fick du det där under rooten ur för jag fick det till $\pm \sqrt{\left(\frac{a^2-4a+4}{2(a-1)}\right)}$

Jag skrev fel, har rättat nu.

jag vill gråta för jag skrev om allt men inget skickades, iallafall de du skrivet går inte, jag vet inte men jag är ganska säker på att det är fel ska skicka bild på de jag skivit på papper

Jag ser inget fel med detta men jag finner inget fall som tar mig till det du skrev /:

Det är förvirrande att använda lösningsformeln när du redan har en storhet som heter a i ekvationen.

Hur får du -4ac att bli +4(a-1)?

Yngve skrev:

Det är förvirrande att använda lösningsformeln när du redan har en storhet som heter a i ekvationen.

Hur får du -4ac att bli +4(a-1)?

Liksom a = (a-1) ? jag ser inte felet och 4 finns där medans c = 1 så den inverkar inget

Du har bytt ett minustecken mot ett plustecken.

Det stod $-4ac$.

Om "$a=a-1$" och $c=1$ så ska det bli $-4\cdot (a-1)\cdot1$ men nu står det istället $+4\cdot (a-1)$

Yngve skrev:

Du har bytt ett minustecken mot ett plustecken.

Det stod $-4ac$.

Om "$a=a-1$" och $c=1$ så ska det bli $-4\cdot (a-1)\cdot1$ men nu står det istället $+4\cdot (a-1)$

ops

Fick svaret $\frac{a}{2a-1}\pm \frac{1}{2} Så minsta heltal är 1$

Tack för allt !

Jag håller med om att svaret är 1, men däremot förstår jag inte hur du kommer fram till $\frac{a}{2a-1}\pm\frac{1}{2}$.

Jag får $x=\frac{a}{2(a-1)}\pm\frac{a-2}{2(a-1)}$, dvs $x_1=1$ och $x_2=\frac{1}{a-1}$.

=======

Jag rekommenderar att du kvadratkompletterar eller använder pq-formeln istället för lösningsformeln om ekvationen innehåller någon av symbolerna a,b eller c. Detta flr att slippa sådant som "a=(a-1)".

Omvänt rekommenderar jag att du kvadratkompletterar eller nvänder lösningsformeln om ekvtionen innehåller någon av symbolerna p eller q.

Jag gjorde fel, fick $\frac{a-2}{2(a-1)} = \frac{a-2}{2a-1} =\frac{1}{2} men det stämmer inte.$

Yngve skrev:

Jag håller med om att svaret är 1, men däremot förstår jag inte hur du kommer fram till $\frac{a}{2a-1}\pm\frac{1}{2}$.

Jag får $x=\frac{a}{2(a-1)}\pm\frac{a-2}{2(a-1)}$, dvs $x_1=1$ och $x_2=\frac{1}{a-1}$.

=======

Jag rekommenderar att du kvadratkompletterar eller använder pq-formeln istället för lösningsformeln om ekvationen innehåller någon av symbolerna a,b eller c. Detta flr att slippa sådant som "a=(a-1)".

Omvänt rekommenderar jag att du kvadratkompletterar eller nvänder lösningsformeln om ekvtionen innehåller någon av symbolerna p eller q.

Tack för rekommendationerna, ska testa fler såna uppgifter och se hur det går