Andragradare från gammlat NP

Hej! Jag försöker lösa en krånglig andragradsekvation från NP i Matte 2b från vt-14.

Uppgiften ser ut så här:

Jag har försökt förenkla ekvationen och då kommit fram till att den är lika med $x^{2} - 2 (\sqrt{3 x^{2})} - 4 x - \sqrt{13} + 6 = 0$

Dock förstår jag ju att detta är lönlöst eftersom den här ekvationen ska lösas exakt utan digitala hjälpmedel, och eftersom man får hjälp i form av information om en annan ekvation så inser jag att det finns någon form av genväg. Vad skulle den kunna vara för någon?

Prova att substituera uttrycket inom parenteserna (i den givna ekvationen) med t.

Vad får du då?

Ture skrev:
Prova att substituera uttrycket inom parenteserna (i den givna ekvationen) med t.

Vad får du då?

Då tänker jag att det blir $t^{2} - 4 t + 3 = 0$ och då drar jag slutsatsen att x är lika med tre eller ett, men enligt facit är det är 3+ $\sqrt{3}$ eller 1+ $\sqrt{3}$

Hur kommer det sig?

det är t som har de värden du skriver

alltså ska du lösa ekvationerna

$x - \sqrt{3} = 3 o c h x - \sqrt{3} = 1$

Ture skrev:
det är t som har de värden du skriver

alltså ska du lösa ekvationerna

$x - \sqrt{3} = 3 o c h x - \sqrt{3} = 1$

Då blir ju x = 3+ $\sqrt{3}$ och x = 1+ $\sqrt{3}$

Jag förstår dock inte riktigt hur man ser att x− $\sqrt{3}$ =3 och x $- \sqrt{3}$ =1. Är det för att t=x− $\sqrt{3}$ ?

Ja.

Smaragdalena skrev:
Ja.

Tack!

Svara

Visa senaste svar