andraderivatans roll

Hej!

Lösningen till uppgfit c) lyder: Påståendet är falskt.
Motivering:
Eftersom f är en andragradsfunktion
är andraderivatan en konstant.
Andraderivatan är alltså densamma
i alla punkter.

Dock har jag inte förstått hur andraderivatan hänger ihop med första derivatan? Hur är anraderivatan en konstant? Hur är den densamma i alla punkter? Tack!

en andragradsfunktion kan generellt skrivas

f(x) = ax²+bx+c, där a, b och c är konstanter. Då har vi

förstaderivatan f'(x) = 2ax+b och

andraderivatan f''(x) = 2a som är konstant eftersom a är en konstant!

Svara