andraderivatan och lokala extrempunkter

kommit till avsnittet om andraderivatan och extrem- och terrasspunkter i matte 3b. 

det står att om f'(a)=0 och f''(a)<0 så har funktionen lokal maximipunkt för x=a

o vice versa för minimipunkt

o sen att om både f'(a)=0 och f''(a)=0 så måste man undersöka förstaderivatans teckentäxling.

jag undrar om det här är samma sak som när jag först lärde mig bestämma derivatans nollställen för att ta reda på extrem- och terrasspunkter? är det bara ett annat sätt att bestämma samma sak förutsatt att förutsättningarna är rätt? mvh förvirrad