Andraderivatan och grafen
Hej!
Jag förstår inte vad andraderivatan f''(x) säger om grafens utseende f(x)
Tack på förhand
Börja med följande: Vad säger andraderivatan om förstaderivatan? :)
Eftersom förstaderivatan beskriver hur funktionen lutar, så antar jag att andraderivatan beskriver hur förstaderivatan lutar?
Det stämmer! Så om andraderivatan är positiv i ett område, vad kan vi säga om funktionen där? :)
Om andraderivatan är positiv i området så ökar förstaderivatan. Förstaderivatan beskriver lutningen på grafen, så då måste alltså grafens lutning öka i området?
kan man säga att förstaderivatan beskriver funktionens lutning och att andraderivatan beskriver hur funktionens lutning ändras?
theg0d321 skrev:kan man säga att förstaderivatan beskriver funktionens lutning och att andraderivatan beskriver hur funktionens lutning ändras?
Ja, det stämmer!
Om andraderivatan är positiv i området så ökar förstaderivatan. Förstaderivatan beskriver lutningen på grafen, så då måste alltså grafens lutning öka i området?
Ja, ungefär. Antingen ökar funktionen i området, eller så är funktionen påväg mot en minimipunkt. Derivatan ökar, vilket inte måste betyda att den är positiv, bara att den ökar. :)
