Andraderivatan i en graf
Hej!
Följande graf beskriver funktionen f(x)=y. 
Jag ska svara på om det är sant eller falsk att f"(8)>f"(2).
Förstår dock inte hur jag ser det. Jag har bara lärt mig att när jag har en extrempunkt så kan jag sätta in extrempunktens x värde i formeln för f"(x) och att svarets tecken säger mig om det är en maximipunkt eller minimipunkt. Ett positivt värde ger minimipunkt och ett negativt ger maximipunkt. Hur använder jag andraderivatan för att avgöra detta? Särskilt då jag inte har någon egentlig funktion att utgå ifrån.
Den andra frågan som ställs är om det är sant eller falskt att f(x)dx>f(x)dx. Här förstår jag inte ens vad som efterfrågas.
Kurvan ser symmetrisk ut, jag skulle tro att man förväntas utgå från att det är en andragradskurva. Om du har en andragradsfunktion, , vad blir andraderivatan?
andraderivatan borde vara 2a om jag tänkt rätt. Alltså 2 gånger en konstant.
Precis - och 2 gånger en konstant blir ju också en konstant. Så andraderivatan kommer ha samma värde i alla punkter.
Jaha, då förstår jag. Påståendet är falsk eftersom f"(8)=f"(2).
Hur är det med det andra påståendet då? Har en känsla att det handlar om integraler på något sätt. Betyder f(x)dx bara integralen då x= något värde. Har tidigare bara arbetat med att ha två olika x värden och räkna ut arean på området mellan dem.
Andra påståendet ser trasigt ut. Står det verkligen "sant eller falskt: f(x) dx > f(x) dx"? Eftersom man har samma sak på båda sidor kan inte ena sidan vara större än den andra, men jag håller med om att det behövs lite integraltecken här.
Japp det är så det står. Fattar inte riktigt vad som efterfrågas.
Inte jag heller, jag gissar att något blivit fel så att integraltecknen försvann.
Okej, då säger vi så. Tack för hjälpen!
