Andraderivatan
Hej, jag skulle läsa en uppgift på matteboken.se men fick inte rätt svar. Jag har haft lite problem med dethär med andraderivatan och hoppas ni kan hjälpa mig lösa följande uppgift
Jag har tänkt såhär:
Jag har lärt mig att andraderivatan kan användas för att ta reda på en extrempunkt. Om andraderivatan är större än 0 finns det en minimipunkt vid det specifika x-värdet som man fått (i mitt fall blir det x=-0,5) och om andraderivatan är mindre än noll finns det en maxpunkt.
vad har jag räknat fel??
Du tänker lite för långt. Det är förstaderivatan som ger dig ditt x-värde för extrempunkten.
Om du sedan vill verifiera om det är en max eller minpunkt sätter du in detta värde i andraderivatan.
Andraderivatans nollställen är funktionens inflexionspunkter, dvs de punkter där funktionen går från att vara konkav till att vara konvex eller tvärtom.
Ok jag förstår.
Jag provade att beräkna derivatan=0 för att få ut extrempunkterna, men det blir fel. Svaret ska bli x=4, men själv får jag något jätte konstigt.
När du sätter upp pq-formeln. Vad gör du där? p=1 och q=-12 ger mig inte det du satt upp.
Svaret skall väl bli x= -4 inte +4 eller?
Du räknar med att förstaderivatan är när du tidigare (korrekt) skrivit att förstaderivatan är Jag förstår inte varför du gör detta.
Sedan förstår jag inte varför du är intresserad av vad som händer vid .
Det du borde göra är att finna alla x-värden som är nollställen till derivatan Till detta kan du använda PQ-formeln, som bör ge dig och .
Gör sedan en teckenstudie av förstaderivatan kring var och en av dessa x-värden.
7 och -9 är inte nollställen till derivatan. -4 och 3 är nollställen till derivatan. Sedan värdet av andraderivatan i dessa två för att avgöra vilket som ar maxvärde och vilket som är minvärde.
