1
svar
21
visningar
andraderivatan
hej jag förstår inte varför f bis x<0 på A och B, gäller inte det bara vid maxmi punkter?
Nejdå, andraderivatan kan vara nollskild även för andra punkter.
Testa t.ex f(x)=x3-x och plotta andraderivatan till denna.
Gällande din fråga så brukar jag tänka så här
- f(x) är större än 0 om f(x) är ovanför x-axeln, mindre än 0 om f(x) är nedanför x-axeln och lika med 0 om f(x) är på x-axeln.
- f'(x) är större än 0 om f(x) lutar uppåt, mindre än 0 om f(x) lutar nedåt och lika med 0 om f(x) inte har någon lutning.
- f''(x) är större än 0 om lutningen på f(x) håller på att bli brantare uppåt i punkten x, mindre än 0 om lutningen på f(x) håller på att bli brantare nedåt i punkten x och lika med 0 om lutningen är konstant i punkten x.
Kom ihåg att det sista gäller oavsett åt vilket håll f(x) lutar. T.ex i punkten A lutar f(x) uppåt, dvs f'(x)>0, men lutningen håller på att bli brantare nedåt, därmed är f''(x)<0.
