andraderivatan 4212

Den blir 0. Vet du hur man deriverar?

naytte skrev:

Den blir 0. Vet du hur man deriverar?

Ja, blev osäker för när förökte lösa följande uppgift med hjälp av andraderivatan blev det fel:

Ha en fin dag skrev:

naytte skrev:

Den blir 0. Vet du hur man deriverar?

Ja, blev osäker för när förökte lösa följande uppgift med hjälp av andraderivatan blev det fel:

Du menar inte andraderivatan av f'(x), utan andraderivatan av f(x) (eller andraderivatan, om förstaderivatan är...). Den blir f"(x) = 1/3.

Smaragdalena skrev:

Ha en fin dag skrev:

Visa föregående citat

naytte skrev:

Den blir 0. Vet du hur man deriverar?

Ja, blev osäker för när förökte lösa följande uppgift med hjälp av andraderivatan blev det fel:

Du menar inte andraderivatan av f'(x), utan andraderivatan av f(x) (eller andraderivatan, om förstaderivatan är...). Den blir f"(x) = 1/3.

ohh... men hur blir den det?

Vad är derivatan av f'(x) = x/3 - 1, d v s andraderivatan av f(x)?

Smaragdalena skrev:

Vad är derivatan av f'(x) = x/3 - 1, d v s andraderivatan av f(x)?

jag tänkte att den var 0

Nej, du glömmer att derivatan av den konstanta termen 1 är lika med 0.

• Funktionen är f(x).
• Förstaderivatan är f'(x) = kx-1.
• Andraderivatan är f''(x) = k, precis som vanligt.

Du vet att förstaderivatan har ett nollställe vid x = 3. Detta ger dig att f'(x) = 3, vilket ger dig att k = 1/3, precis som du skrev.

Alltså får du att

• Förstaderivatan är f'(x) = x/3-1, precis som du skrev.
• Andraderivatan är f''(x) = 1/3. Här glömde du att derivatan av konstanten 1 är lika med 0.

okej, nu fattar jag. men vad säger det mig att andraderivatan är 1/3

Andraderivaran är derivatan av förstaderivatan, som är y = x/3+1.

Smaragdalena skrev:

Andraderivaran är derivatan av förstaderivatan, som är y = x/3+1.

det vet jag, men hur hjälper det mig i uppgiften?

Det är precis det du behöver veta i den här uppgiften. Om derivatan är 0 i en viss punkt, betyder detta att funktionen har ett maximum eller ett minimum eller en terrasspunkt där. Du kan avgära vilket med hjälp av andraderivatan.