andraderivatan 4212
Vad blir andraderivatan av f'(x) =
Den blir 0. Vet du hur man deriverar?
naytte skrev:Den blir 0. Vet du hur man deriverar?
Ja, blev osäker för när förökte lösa följande uppgift med hjälp av andraderivatan blev det fel:
Ha en fin dag skrev:naytte skrev:Den blir 0. Vet du hur man deriverar?
Ja, blev osäker för när förökte lösa följande uppgift med hjälp av andraderivatan blev det fel:
Du menar inte andraderivatan av f'(x), utan andraderivatan av f(x) (eller andraderivatan, om förstaderivatan är...). Den blir f"(x) = 1/3.
Smaragdalena skrev:Ha en fin dag skrev:naytte skrev:Den blir 0. Vet du hur man deriverar?
Ja, blev osäker för när förökte lösa följande uppgift med hjälp av andraderivatan blev det fel:
Du menar inte andraderivatan av f'(x), utan andraderivatan av f(x) (eller andraderivatan, om förstaderivatan är...). Den blir f"(x) = 1/3.
ohh... men hur blir den det?
Vad är derivatan av f'(x) = x/3 - 1, d v s andraderivatan av f(x)?
Smaragdalena skrev:Vad är derivatan av f'(x) = x/3 - 1, d v s andraderivatan av f(x)?
jag tänkte att den var 0
Nej, du glömmer att derivatan av den konstanta termen 1 är lika med 0.
- Funktionen är f(x).
- Förstaderivatan är f'(x) = kx-1.
- Andraderivatan är f''(x) = k, precis som vanligt.
Du vet att förstaderivatan har ett nollställe vid x = 3. Detta ger dig att f'(x) = 3, vilket ger dig att k = 1/3, precis som du skrev.
Alltså får du att
- Förstaderivatan är f'(x) = x/3-1, precis som du skrev.
- Andraderivatan är f''(x) = 1/3. Här glömde du att derivatan av konstanten 1 är lika med 0.
okej, nu fattar jag. men vad säger det mig att andraderivatan är 1/3
Andraderivaran är derivatan av förstaderivatan, som är y = x/3+1.
Smaragdalena skrev:Andraderivaran är derivatan av förstaderivatan, som är y = x/3+1.
det vet jag, men hur hjälper det mig i uppgiften?
Det är precis det du behöver veta i den här uppgiften. Om derivatan är 0 i en viss punkt, betyder detta att funktionen har ett maximum eller ett minimum eller en terrasspunkt där. Du kan avgära vilket med hjälp av andraderivatan.
