Andraderivatan

$f\left(x\right)=x^2-2x-7$

$f\text{'}\left(x\right) = 2x-2, f\text{'}\left(x\right)=0 för extrempunkter, 2x-2=0 \iff x=1.$

Jag vet att jag nu kan använda ett teckenschema för att hitta om det är ett max / min ställe, men jag bestämde mig för att använda andraderivatan,

$f \text{'}\text{'} \left(x\right)=2$

Om punkt a är en extrempunk, så $f \text{'}\text{'} \left(a\right) >0 så är det en minpunkt, och max om mindre än 0.$

Men $f \text{'}\text{'} \left(x\right) = 2$, för alla x. 

Betyder detta helt enkelt att andraderivatan är positiv för alla x? dvs. att den alltid stiger?