Ändra tecken - varför multiplikation?

Men här är det ju inget minustecken framför parentesen...

Det kan lika mycket skrivas såhär: $-7\left(x-7\right) \to -7x + 49$som kan förkortas med $-7$ och då får VIIIIIIII?

Eller?!? Min lösning ger inte svaret: x-14?

X - 7, men svaret ska ju bli x - 14? :/ 

Ej kommit till multiplikation i ekvationerna än därför tycker jag att det är konstigt att de slänger in de i uppgiften från ingenstans, men sen är det ju inte de svaret som står i facit heller :/ 

Fattar inte vad jag gör fel 

Men det kan vara som så att facit kanske har fel Lizaaaa1? Svaret kanske egentligen blir: $x-7$?

Det är ingen fara kära du! :)))))

Det är inte en multiplikation. Du ska inse att $(x-7)$ helt enkelt är $x-7$. Då får du $x-7-7=x-14$

Ingen aning men känns osannolikt att de ”vågat” göra fel i boken :/ 

Får se om någon annan svarar kanske och ser vad vi ej kan se haha :- 

Men det är ju ett minustecke framför parantesen? Det ska ju bli plus då? Eller va? 

Kolla igen.
Det är inget minustecken framför parentesen.
Då kan man bara ta bort den (om det inte står någon faktor före eller efter).

Men kan uttrycket skrivas som: -7(x-7) arktos? Då ska man väl multiplicera in -7:an? 

Natascha skrev:

Men kan uttrycket skrivas som: -7(x-7) arktos? Då ska man väl multiplicera in -7:an? 

Nej. Din lösning är fel. minustecknet efter parentesen visar att vi ska subtrahera sju från $(x-7)$. Inte multiplicera. Det ska dessutom skrivas $(-7)(x-7)$.

Dessutom skriver du att man kan "förkorta" uttrycket $-7x+49$ vilket inte är sant. Uttryck förenklas.

Ok dvs så länge tecknet - står FRAMFÖR parantesen så händer det saker inom parantesen, inte när den står ”bakom”? 

Nej!! Jag gör ju fel också... Ahh.. Om det står (x-7)-7 så kan du bara lyfta bort parentesen och då får vi: x-7-7 = x-14

woozah skrev:

Natascha skrev:

Men kan uttrycket skrivas som: -7(x-7) arktos? Då ska man väl multiplicera in -7:an? 

 

Nej. Din lösning är fel. minustecknet efter parentesen visar att vi ska subtrahera sju från $(x-7)$. Inte multiplicera. Det ska dessutom skrivas $(-7)(x-7)$.

 

Dessutom skriver du att man kan "förkorta" uttrycket $-7x+49$ vilket inte är sant. Uttryck förenklas.

Jag vet inte riktigt vart min hjärna hamnade också.. Inser att jag också tolkade allt fel! 

Lizaaa1 skrev:

Ok dvs så länge tecknet - står FRAMFÖR parantesen så händer det saker inom parantesen, inte när den står ”bakom”? 

Inte direkt. Multiplikation med negativa tal bör använda sig av parenteser. $(x-7)(-7)$ tolkar jag som $(x-7)$ multiplicerat med $(-7)$. $(x-7)-7$ tolkar jag som $(x-7)$ och sedan subtrahera sju. Parenteser är viktiga.

Notera att $(x-7)(-7)=(-7)(x-7)$ p.g.a. kommutativ.

Ahh ja, denna var definitivt klurig. 

men får tacka så för er hjälp! 

Ja, så är det.
Det är bara minustecken framför en parentes som ställer till det.

"Men kan uttrycket skrivas som: -7(x-7) arktos? Då ska man väl multiplicera in -7:an? "
Ja, då blir det    -7x + 49
Multiplikations, dessutom. Ditt exempel var enklare
  (x-7)-7  = x - 7 - 7 = x – 14
Du kan tänka dig att det står en faktor 1 framför, så blir det en multiplikation här också:
  1·(x-7)-7  = 1·x – 1·7 – 7 = x – 7 – 7 = x – 14
Minustecken framför en parentes har samma effekt som en faktor (–1)
– (x – 7) = (–1)·(x – 7) = (–1)·x – (–1)·7  =  –x – (–7) = –x + 7  

Det är ibland förvillande att vi har samma ord för subtrahera och negera.
Vi säger minus i båda fallen.  
"Minus ett" kan betyda "dra bort 1" eller "1 med ombytt tecken", beroende på sammanhanget.
Tydligare på engelska:  minus 1  resp negative 1 .

Det matematiska språket har sina egenheter (det också...).

Tack för din detaljrika förklaring bästa!! :) 

Lossnat lite nu hehe