Ändra tecken parenteser.
Jag svårt att förstå detta...
Det står i min mattebok att man skall ändra tecken på de termer som står inom parentesen r det står ett minustecken framför.
Till exempel
4x-(3x-2)
Då skall jag ändra se det som att 3x är
positiv och 2 är negativ, och sedan ändra de till motsatsen. Alltså -3x+2. Men vad händer då med minustecknet framför parentesen? Det borde ju då stå 4x-(-3x)+2 och således bli 4x+3x+2. Men då jag vet att det inte blir så utan att man skall bara ta bort minustecknet som tidigare stod framför parentesen. Alltså skall det bli 4x-3x+2. Men hur kommer det sig? Sedan vad jag tidigare fattat det som är att det är skillnad på räknesätt och taltecken. Dvs -4 och (-4).
Egentligen om man skall ändra tecken framför varje term så borde det ju bli såhär.
4x-((+3x)-(+2)) och efter ändring 4x-(-3x)+(-2)=4x+3x-2
Eller hur skall jag se på det här med taltecken och parenteser osv ? Kan någon förklara vad det är jag inte förstår?
Tänk dig att x är en påse med geléhallon och att 2 betyder två geléhallon. Då betyder alltså 4x+5 4 påsar geléhallon plus 5 extra geléhallon.
4x+5 + (3x+2) betyder att man har 4 påsar geléhallon plus 5 extra geléhallon och dessutom får 3påsar geléhallon och 2 extra geléhallon, så man har 7 påsar plus 7 extra.
4x+5 + (3x-2) betyder att man har 4 påsar geléhallon plus 5 extra geléhallon och dessutom får 3påsar geléhallon förutom 2 stycken - när man har fått 3 påsar måste man ta bort 2 geléhallon,så det blir 7 påsar plus 3 geléhallon totalt.
4x+5 - (3x+2) betyder att man har 4 påsar geléhallon plus 5 extra geléhallon och måste ta bort 3 påsar och dessutom 2 geléhallon, så man har 1 påse plus 3 geléhallon kvar.
4x+5 - (3x-2) betyder att man har 4 påsar geléhallon plus 5 extra geléhallon och måste ta bort 3 påsar förutom 2 geléhallon, så när man har tagit bort tre påsar måste man lägga tillbaka 2 geléhallon, så att det totalt blir 1 påse och 7 geléhallon.
Hantera problemet pragmatiskt: Sätt x = 1 och räkna:
4*1 - (3*1 - 2) = 4 - 1 = 3
Tag bort parentesen och x, byt tecken på talen innanför parentesen:
4 - 3 + 2 = 3
Förstår du bättre nu?
Hmm förstår ish, jag bara tänker att hela parentesen är negativ och att de termer som den innehåller skall byta tecken sedan. De bör väl funka?
Det jag inte riktigt greppar är skillnaden mellan som som ses som ett taltecken och räknesätt när det kommer till algebran.
4x-(3x-2) då läser jag på flera ställen och videor att ”titta på termerna i parentesen. Man skall ändra tecknena på termerna parentesen.”(3x-2). ”Framför trean finns det ju ett plustecken som man inte skriver ut,det skall alltså ändra till ett minus, sedan framför tvåan där finns ju ett minus, då skall den bli positiv”
Alltså skall det bli 4x-3x+2
skillanden för mig är ju att det osynliga plusteckenet framför trean är ju ett taltecken, och minustecknet framför tvåan är ett subtraktionstecken? Och vad händer isåfall med minustecknet som finns framför parentesen? När man läser ”ändra tecken på termerna, menar som de räknesätt som finns? Alltså ändra subtraktion till addition osv? Det är det ända förståeliga för mig.
plustecken är osynliga, de är förutsatta. Ett äpple, 1a, är positiva tal. Dessutom, teckenförändringen sker enbart inom parentesen
Ja det vet jag. Men jag menar att det är ju skillnad på tex. 5+5 och 5(+5)
Jag brukar säga så att det finns en underförstådd etta framför parentesen dvs -(a+b) = (-1)(a+b) Så det du gör när du tar bort parentesen är att du multiplicerar parentesen med -1. Då ser du hur alla termer i parentesen byter tecken.
