Andra roten ur 8 = tredje roten ur 8 upphöjt till 1.5?

Det stämmer inte. 

8^(1/2) är samma sak som andra roten ur.

Det verkar stämma.. 2^1.5 ger samma värde som sqrt(8) på miniräknaren..

Vad blir

(2^1,5)^(1/3)

?

Det finns räknereglerna att utnyttja. Jämför svaret med första sambandet som du skrev.

Det blir väl bara roten ur 2, helt enkelt.

$$\begin{gathered} {\left(2^{1.5}\right)}^2 = 2^3 = 8 \\ Och tvärtom \\ \sqrt{8} = 2.83 \\ 2.{83}^{1/1.5} = 2 \end{gathered}$$