Loading [MathJax]/jax/element/mml/optable/Latin1Supplement.js
4 svar
89 visningar
Jumsan_j behöver inte mer hjälp
Jumsan_j 457
Postad: 2 sep 2024 17:17

Ändra konstanttermen så att ekvationen endast får en rot

Hej! Jag har inget facit på denna fråga och är lite osäker på om jag gjort rätt. 

Du har en graf för f(x)= x³ - 3x² + 4. Ändra konstanttermen i funktionsuttrycket, så att ekvationen f(x)=0 får endast en rot.

 

Jag tänkte att om f(x)=0 endast ska ha en rot, ska grafen bara ha ett nollställe. Jag gjorde då såhär i geogebra: 

då tänker jag att konstanttermen ska bli -4. Dock är jag osäker, för det blir ju -4x inte -4x², och då ändrar jag väl mer än konstant termen?

 

Gör jag rätt och om inte, hur ska jag göra annars?

 

Tack för hjälpen i förhand!

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 2 sep 2024 17:27
Jumsan_j skrev:

Hej! Jag har inget facit på denna fråga och är lite osäker på om jag gjort rätt. 

Du har en graf för f(x)= x³ - 3x² + 4. Ändra konstanttermen i funktionsuttrycket, så att ekvationen f(x)=0 får endast en rot.

 

Jag tänkte att om f(x)=0 endast ska ha en rot, ska grafen bara ha ett nollställe. Jag gjorde då såhär i geogebra: 

då tänker jag att konstanttermen ska bli -4. Dock är jag osäker, för det blir ju -4x inte -4x², och då ändrar jag väl mer än konstant termen?

 

Gör jag rätt och om inte, hur ska jag göra annars?

 

Tack för hjälpen i förhand!

Nej, du har inte gjort rätt. Vilket är konstanttermen i funktionen y = x3-3x2+4?

Janne491 294
Postad: 2 sep 2024 21:25

Grafen ser ut enligt nedan 

Enklast att rita upp den är att rita upp g(x) = x3 , och flytta den rakt upp 4 steg (eftersom f(x) = g(x) + 4). Den får då en dubbelrot för x=2 (och en rot x = -1)  Flyttar du den lite lite mer uppåt försvinner dubbelroten, och du har bara en rot kvar.

Dvs  f(x) = x3 - 3 x2  + A har bara en rot om A > 4

Jumsan_j 457
Postad: 3 sep 2024 14:12
Smaragdalena skrev:
Jumsan_j skrev:

Hej! Jag har inget facit på denna fråga och är lite osäker på om jag gjort rätt. 

Du har en graf för f(x)= x³ - 3x² + 4. Ändra konstanttermen i funktionsuttrycket, så att ekvationen f(x)=0 får endast en rot.

 

Jag tänkte att om f(x)=0 endast ska ha en rot, ska grafen bara ha ett nollställe. Jag gjorde då såhär i geogebra: 

då tänker jag att konstanttermen ska bli -4. Dock är jag osäker, för det blir ju -4x inte -4x², och då ändrar jag väl mer än konstant termen?

 

Gör jag rätt och om inte, hur ska jag göra annars?

 

Tack för hjälpen i förhand!

Nej, du har inte gjort rätt. Vilket är konstanttermen i funktionen y = x3-3x2+4?

Okej, trodde att konstanttermen var -3, men det är alltså fyra. Då förstår jag! Tack :)

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 3 sep 2024 15:08

Konstanttermen är den term som inte innehåller något x. I det här fallet är det alltså -4. Om man vill ha ett namn på "-3" så är det koefficienten för kvadrattermen.

Svara
Close