Ändra en polynomgraf; kan man förskjuta?
Hej!
Jag har fastnat med att definiera en tredjegradsekvation till en graf. Har hittills provat olika värden i standardformeln
p(x)=k(x-x1)(x+x2)(x+x3) men jag behöver förskjuta den mer längs x-axeln för att det ska bli rätt. Är det möjligt?
I annat fall, finns det andra sätt att skriva en funktion till en graf som bara har två skärningspunkter? Varför jag hamnat i att jag måste prova mig fram är för att jag inte har något x2 som skär i x-axeln
Tack på förhand!
Kan du skriva av uppgiften ord för ord, alternativt läga in en bild av den? /moderator
Smaragdalena skrev:Kan du skriva av uppgiften ord för ord, alternativt läga in en bild av den? /moderator
Ja, absolut!
Uppgiften går ut på att jag ska komma på en funktionsformel för denna bild och även ange definitions/värdemängd
Du kan alltid skriva en tredjegradsfunktion som där a, b och c är funktionens nollställen. Du ser i grafen att a=b=2. Läs av två andra punkter på grafen och gör ett ekvationssystem.
Hur kommer det sig att a = b? tolkar jag det fel när jag skriver y=k(x+1)(x-b)(x-2) där jag inte vet b iom ingen tredje skärningspunkt?
Räknas 2 som två stycken skärningspunkter?
Kommer du ihåg begreppet dubbelrot?
Smaragdalena skrev:Kommer du ihåg begreppet dubbelrot?
Åh, har glömt av väldigt mycket men det är bekant. Ska läsa in mig mer på det. Tusen tack för hjälpen!
Man kan också titta på extrempunkterna. Derivatan av funktionen är ett andragradspolynom. Extrempunkterna ligger på x = 0 och x = 2, så derivatan måste vara a*x*(x-2). Funktionen är då a*(x^3/3 - x^2) + b. Skillnaden i y mellan de två extrempunkterna är 2, så a*(2^3/3 - 2^2) = 2. Och sen bara lite jobb till.
Till slut får man kolla att x = 2 är ett nollställe, så de inte har lurat oss.
