Ändligtdimensionella dualrum?

Tur att du inte la detta i subforumet för bevis, för det har jag inte. Sen innan vet jag dock att svaret är ja, och att de är isomorfa.

Om jag ska skissa ett bevis: vi kan först konstatera att den är isomorf med F^n, sitt fält med samma dimension. Därigenom kan vi helt naturligt konstruera dualbasen $\{e^i\}^n_1$ mha standardbasen $\{e_i\}^n_1$ såhär: $e^i(e_j)=\delta^i_j$. $e^i$ kommer ha en utplockande funktion såhär: $e^i(v^je_j)=v^i$, alla dualvektorer kan således skrivas som linjärkombination av dualbasvektorerna (som har samma antal vektorer som F^n).