Andelen, delen och det hela

Kanske blir tydligare med enklare tal.

I ett samhälle insjuknade halva befolkningen. Hälften av de som blev sjuka blev sängliggande längre än en vecka. Hur stor andel av befolkningen motsvarade det?

Då kanske det kommer upp "en fjärdedel?" i ditt huvud, om det gjorde det så är du på banan. Hälften av en halv är ju 1/4, och det är för att $\frac{1}{2}*\frac{1}{2}=\frac{1}{4}$. Det blir samma sak här, fast lite andra bråk än halvor. 

jakobpwns skrev:

Kanske blir tydligare med enklare tal.

I ett samhälle insjuknade halva befolkningen. Hälften av de som blev sjuka blev sängliggande längre än en vecka. Hur stor andel av befolkningen motsvarade det?

Då kanske det kommer upp "en fjärdedel?" i ditt huvud, om det gjorde det så är du på banan. Hälften av en halv är ju 1/4, och det är för att $\frac{1}{2}*\frac{1}{2}=\frac{1}{4}$. Det blir samma sak här, fast lite andra bråk än halvor. 

Tack för svaret. 

De nämnde ordet andelen, varför? När jag hörde ordet andelen tänker jag direkt på andelen= $\frac{delen}{det hela}$, tänker jag fel?

Jo, det stämmer men används mest när vi har problem med faktiska siffror. "30 personer av 900 är sjuka, hur stor andel är det?" Jo, 30/900 = 1/30, men det är inte så användbart i denna uppgift för vi vet inte hur många det är.

Om vi vill använda den definitionen (enligt mig en omväg att göra såhär) kan vi ju kalla "Det hela" för x. 

Uppgifter säger att delen är $\frac{3}{10}*\frac{5}{6}x$= $\frac{x}{4}$.

Andelen är: $\frac{delen}{det hela}=\frac{{\displaystyle \frac{x}{4}}}{x}=\frac{1}{4}$

Vet inte om det blev tydligare eller bara jobbigare, men samma svar vart det iaf :D

jakobpwns skrev:

Jo, det stämmer men används mest när vi har problem med faktiska siffror. "30 personer av 900 är sjuka, hur stor andel är det?" Jo, 30/900 = 1/30, men det är inte så användbart i denna uppgift för vi vet inte hur många det är.

Om vi vill använda den definitionen (enligt mig en omväg att göra såhär) kan vi ju kalla "Det hela" för x. 

Uppgifter säger att delen är $\frac{3}{10}*\frac{5}{6}x$= $\frac{x}{4}$.

Andelen är: $\frac{delen}{det hela}=\frac{{\displaystyle \frac{x}{4}}}{x}=\frac{1}{4}$

Vet inte om det blev tydligare eller bara jobbigare, men samma svar vart det iaf :D

Jag behöver fundera lite :)

Men tack iaf!

jakobpwns skrev:

Jo, det stämmer men används mest när vi har problem med faktiska siffror. "30 personer av 900 är sjuka, hur stor andel är det?" Jo, 30/900 = 1/30, men det är inte så användbart i denna uppgift för vi vet inte hur många det är.

Om vi vill använda den definitionen (enligt mig en omväg att göra såhär) kan vi ju kalla "Det hela" för x. 

Uppgifter säger att delen är $\frac{3}{10}*\frac{5}{6}x$= $\frac{x}{4}$.

Andelen är: $\frac{delen}{det hela}=\frac{{\displaystyle \frac{x}{4}}}{x}=\frac{1}{4}$

Vet inte om det blev tydligare eller bara jobbigare, men samma svar vart det iaf :D

Ok... Varför använder vi ordet andelen? Vad är syftet med den här övningen i boken (om det inte att öva på andelensregel: andelen $\frac{delen}{det hela}$) ?

En andel tänker jag som ett bråk. En tårtbit är en andel av tårtan. Sen kan man göra sånna här uppgifter där andelen inte är ligga uppenbar eftersom det krävs flera steg för att lista ut den. Jag skulle nog inte haka upp mig så mycket på vilken formel/definition som funkar för i matte är det ofta många olika strategier som behövs i ens verktygslåda

jakobpwns skrev:

En andel tänker jag som ett bråk. En tårtbit är en andel av tårtan. Sen kan man göra sånna här uppgifter där andelen inte är ligga uppenbar eftersom det krävs flera steg för att lista ut den. Jag skulle nog inte haka upp mig så mycket på vilken formel/definition som funkar för i matte är det ofta många olika strategier som behövs i ens verktygslåda

Thank you buddy!