Andelen covid-19 fall baserade på vaccination
*Fiktiva tal
Låt oss anta att 6/10 av alla covid-19 fall är ovaccinerade och att 2/10 procent av befolkningen är ovaccinerad. Det innebär alltså att så mycket som 60 procent av alla fall kommer från en andel av befolkningen som endast uppgår till 20 procent. Hur mycket större är då sannolikheten att få covid-19 som ovaccinerad, utifrån dessa proportioner?
Vi kan först testa med en liten population. Säg att det i en liten befolkning på 100 personer finns tio fall av covid-19. Det innebär att sex stycken covidfall tillhör de tjugo personer som är ovaccinerade, och fyra covidfall tillhör de åttio personer som är vaccinerade. Det ger en sannolikhet på för den som är ovaccinerad, och för den som är vaccinerad. Sannolikheten att bli sjuk är därför sex gånger högre för en ovaccinerad person än en vaccinerad person.
Kalla nu antalet fall för x, och antalet personer för p. De ovaccinerade () står då för av alla fall, och de vaccinerade () för fall. Sannolikheten att en ovaccinerad person blir sjuk är då . Sannolikheten att en vaccinerad person blir sjuk är . Det är därmed sex gånger vanligare att en ovaccinerad person blir sjuk än att en vaccinerad person blir det, vilket stämmer med vårt tankeexperiment. :)
