Andelar

Hej! jag lycka sinte få fram hela svaret till denna fråga!

I en klass fick en tredjedel av eleverna chansen att delta i ett tv-pogram. Eleverna ville i demokratisk ordning välja ut en tredjedel av flickorna och en tredjedel av pojkarna till programmet. Det lyckades inte, så till slut lottade man ut deltagaran istället.

a) varför kunde de inte välja ut en tredjedel av flickorna och pojkarna?

b) Skulle en annan klass kunnat lösa uppgiften?

Motivera ditt svar.

Jag tänkte att det endast skulle fungerar om klassen bestod av hälften tjejer och hälften killar:

$a n t a l e l e v e r i k l a s s e n : x - - \geq a n t a l i t p o g r a m : \frac{1}{3} x a n t a l t j e j e r : \frac{1}{2} x - - \geq a n t a l t j e j e r i t v p o g r a m : \frac{1}{3} \times \frac{1}{2} x = \frac{1}{6} x a n t a l k i l l a r : \frac{1}{2} x - - \geq a n t a l k i l l a r i t v p o g r a m : \frac{1}{3} \times \frac{1}{2} x = \frac{1}{6} x \frac{1}{6} x + \frac{1}{6} x = \frac{1}{3} x a l l t s å b l i r d e t d å e n t r d j e d e l . m e n ä r d e t t d ä r e m o t \frac{3}{4} t j e j e r o c h \frac{1}{4} k i l l a r (i n t e j ä m n t f ö r d e l a t i k l a s s e n) a n t a l t j e j e r : \frac{3}{4} x - - \geq a n t a l t j e j e r i t v p o g r a m : \frac{1}{3} \times \frac{3}{4} x = \frac{3}{12} x = \frac{1}{4} x a n t a l k i l l a r : \frac{1}{4} x - - \geq a n t a l k i l l a r i t v p o g r a m : \frac{1}{3} \times \frac{1}{4} x = \frac{1}{12} x a n d e l i t v - p o g r a m e t o m m a n t a r e n t r d j e d e l a v a v r d e r a k ö n : \frac{1}{12} x + \frac{1}{4} x = \frac{3}{12} x = \frac{1}{4} a l l t s å b l i r d e t i n t e e n t r e d j e d e l, s å j a g s v a r a d e a t t k l a s s e n v a r t v u n g e n a t t v a r a j ä m t f ö r d e l a d m e l l a n t j e j e r o c h k i l l a r, m e n d e t v a r i n t e h e l t r ä t t . I f a c i t s t o d d e t a t t d e t r ä c k t e m e d a t t a n t a l e t i k l a s s e n v a r d e l b a r t m e d t r e . H u r k o m m e r d e t d i g ?$

Tack för hjälpen i förhand!

x/12 + x/4 är inte 3x/12.

Räknar du rätt får du en tredjedel av klassen.

Det är lätt att tänka att om det är färre killar än tjejer, blir 1/3 av killarna och 1/3 av tjejerna inte 1/3 av klassen.

Men om vi tar 1/3 av antalet killar (K) och 1/3 av antalet tjejer (T) blir det tillsammans $\frac{1}{3} K + \frac{1}{3} T = \frac{1}{3} (K + T)$ ,
dvs 1/3 av klassen, oavsett värdena på K och T.

Man kan också ha hjälp av ett diagram. Jag har streckat 1/3 av det blå området (killarna) och 1/3 av det röda område (tjejerna). Det syns att även 1/3 av hela området (klassen) är streckat.

okej, nu förstår jag, den förklaringen var verkligen superbra!!

Men förstår fortfarande inte varför klassen måste vara delbar på 3, är det så enkelt som att annars kan inte exakt 1/3 väljas ut?.

Om det ska vara exakta tredjedelar - för klassen, för tjejerna och för killarna - måste väl antalen tjejer respektive killar också vara delbara med 3.

Konstig (och dålig) uppgift tycker jag. För att den beskrivna situationen är konstig. Att önskan om en rättvis könsfördelning ska överges för ett lotteri (som kan ge vilket resultat som helst), bara för att rättvisan inte blir hundraprocentig. Det naturliga är förstås att se vilken fördelning som kommer närmast.

Svara

Visa senaste svar