Andel av tittare.
Hej!
Hur löser man fråga C på uppgift 4428? Förstår frågan men det är lite för rörigt för mig. Mitt försök….
Ja, hon måste förenklat öka med 5 procentenheter för att vinna. Då måste man räkna ut hur mycket av bortfallet som skulle representera 5 procentenheter för henne på totalen… då proportionerna är 70 mot 30% i hennes favör..
Jag får det till 61.7%.. vet inte om det är korrekt.
596160 rösta Hans
471960 röstade Lena
Mellanskillnad 124200.
Lena behöver 124201 röster för att vinna.
Bortfallet så var 70% i hennes favör. Så av vilken summa är 124201 70% utav. 124201 / 0.7 = 177430.
Antalet som röstade totalt var 1242000. Så 1242000+177430 = 1419430 röster.
1419430 / delat på urvalet 2.3 miljoner = 61.7%
Dkcre skrev:Jag får det till 61.7%.. vet inte om det är korrekt.
596160 rösta Hans
471960 röstade Lena
Mellanskillnad 124200.
Lena behöver 124201 röster för att vinna.
Bortfallet så var 70% i hennes favör. Så av vilken summa är 124201 70% utav. 124201 / 0.7 = 177430.
Antalet som röstade totalt var 1242000. Så 1242000+177430 = 1419430 röster.
1419430 / delat på urvalet 2.3 miljoner = 61.7%
Men ...
Lena behöver 124201 röster för att vinna.
det gäller bara om Hans inte får några fler röster, vilket han ju får.
Ja, du har rätt. Då blir det för svårt.
Den vänstra delen är de 54% som har röstat. Den högra delen är de 46% som inte har röstat.
Hjälper bilden dig?
Tyvärr, jag fattar inte. Desto fler som röstar av bortfallet desto mer kommer Lena knappa in på Hans och tillslut hamna över. Så antalet som inte röstade kommer minska, och % på totalen kommer öka för henne och minska för honom.
Men exakt hur det här ser ut och varför det kan jag inte.
Om du studerar min bild hoppas jag att du är med på att
- Ju fler av de där 46% som hade röstat, desto mer hade Lena knappat in på Hans.
- Vi ska alltså se hur många av de 46% som behövs för att resultatet ska bli lika:
Jo, jag vet precis vad jag ska göra. Men på hur är det helt borta.
Försöker tänka… så delar man 46% i 2 så är 35%lena och 15% hans. 48 + 35 är 83% och 52+ 15 är 67. Okej så det blev för många, så då vet jag att det är många färre än hälften. 1/5 är 14 på 70 och 6 på 30.
Så 48+14 är 62 och 52+6 är 58. Så det är mindre än 1/5 av bortfallet.. vet inte om man kan räkna såhär ens men.
Det finns totalt T stycken tittare.
0.54*T har röstat.
0.48*0.54*T har röstat på Lena.
...kan du fortsätta resonemanget?
0.52*0.54*T är 645840 för hans.
Lena är 596160.
Mellanskillnad är 49680.
0.46*0,7*T är 740600. Vilket innebär att 70% av bortfallet är såhär många.
0.46*0.3*T är 317400.
Så en viss andel av det här måste in i kakan för att hon ska kunna vinna. Stoppar jag in en viss mängd av 740600 på Lena måste Hans få några av 317400 tills det här möts halvvägs Och sen tippar över till Lena.
7st av 740600 är värda 3 ifrån 317400 tror jag det blir.
Det stämmer nog, men vi kan räkna mycket utan att veta värdet på T.
Kalla längden på min pil för P, så kan du räkna fram gult och rött "under pilen" som en andel av T. Det blir samma beräkningar som nyss, fast med P i stället 46%.
... och om då totalt gult är lika med totalt rött, så vet du hur lång pil P som behövdes för att det skulle bli oavgjort, dvs hur många som skulle behövt rösta.
Dkcre skrev:Mellanskillnad är 49680.
[...]
7st av 740600 är värda 3 ifrån 317400 tror jag det blir.
Ja, det är en lösningsmetod jag inte tänkte på:
Så om 10 tittare röstar, knappar Lena in 4 röster, dvs (7-3) röster.
Hon behöver knappa in 49680.
Ska titta närmare efter jobbet idag, men jag förstår inte den geometriska figuren. Om jag kortar ned din pil där eller gör den längre så förstår jag inte vad som händer. Jag förstår som förut att proportionerna blir annorlunda på något sätt men inte mer än så. Dom blir mer åt Lena än åt honom men hur jag utläser exakt hur mycket det är i % eller när hon får fler fattar jag inte.
Kanske kan begripa det om jag utforskar det andra tankesättet lite..
Den högra halvan är tittare som inte röstade. Ifall alla av dem hade röstat hade resultatet sett ut som i min första figur.
Om några av dem röstar (men inte alla 46%), och resten fortfarande inte gör det, ser det ut som i min andra figur. Några är markerade med en pil, som är kortare än 0.46. De som fortfarande inte röstar är utgråade, blekta.
Räkna på gul och röd area.
Nej, jag är ledsen men det är för svårt, jag förstår inte vad jag ska göra. Får kolla facit och se om jag förstår lösningen.
Lyckligtvis verkar det vara en längre förklaring den här gången.
Lösningen är att (0.596+0.7x) / (1.242 + X) > 0.5
Vilket är 0.125 miljoner då med digitalt verktyg tydligen. Men inte hur man ska få ut det exakt egentligen. Större än 0.5 är ju 0.500000001 också till exempel så, vad avgör gränsen där..
Sen tog jag 125k × 0.7 och plussade på Lenas röster sen tog jag 125K × 0.3 och plussade på Hans men det verkar ju inte stämma helt det heller av någon anledning, det är väl helt rimligt säkert bara att jag inte är med på det.
Min första bild visar i vänstra delen att 54% faktiskt röstar, och hur de röstar
Den högra delen visar att 46% inte röstar, men de SKULLE ha röstat så här (enligt stickprovet)
Av dessa bilder ser vi att 0.54*0.52*T röstar på Hans, och 0.54*0.48*T röstar på Lena
0.46*0.7*T röstade inte, men skulle ha röstat på Lena. 0.46*0.3*T röstade inte, men skulle ha röstat på Hans.
Är du med så långt?
Om alla hade röstat, hade Lena fått 0.54*0.48*T + 0.46*0.7*T stycken röster
Om alla hade röstat, hade Hans fått 0.54*0.52*T + 0.46*0.3*T stycken röster
Bubo skrev:Min första bild visar i vänstra delen att 54% faktiskt röstar, och hur de röstar
Den högra delen visar att 46% inte röstar, men de SKULLE ha röstat så här (enligt stickprovet)
Av dessa bilder ser vi att 0.54*0.52*T röstar på Hans, och 0.54*0.48*T röstar på Lena
0.46*0.7*T röstade inte, men skulle ha röstat på Lena. 0.46*0.3*T röstade inte, men skulle ha röstat på Hans.
Är du med så långt?
Om alla hade röstat, hade Lena fått 0.54*0.48*T + 0.46*0.7*T stycken röster
Om alla hade röstat, hade Hans fått 0.54*0.52*T + 0.46*0.3*T stycken röster
Ja alltså, såhär långt är det glasklart.
Men i stället för att alla 46% röstar, så röstar en del av dem. Låt andelen vara p i stället för 0.46 (det motsvarar alltså pilen i min andra figur. De som inte ingår i p*T är de jag har blekt bort)
Då får Lena 0.54*0.48*T + p*0.7*T stycken röster
Då får Hans 0.54*0.52*T + p*0.3*T stycken röster
Ja.. jag förstår. Frågan är ju hur man kommer fram till P. Ställa upp dem i en ekvation för att se när de blir lika lyckas jag kanske med, sen lägga till 7 på Lena och 3 på Hans och 10 på totalen.. det kommer då bara behövas en röst till på Lena egentligen men det är väl inte så det funkar då Hans måste få en röst.. man kan ju säga att om Hans får en röst får Lena 2.33 röster.. men det blir ju märkligt..
Ja,
0.54*0.48*T + p*0.7*T = 0.54*0.52*T + p*0.3*T
är enkel att lösa. Du kan ju börja med att förkorta bort T.
Skriv inte att något är enkelt :p
Hamnade på detta: -0.04968 = -0.92X
Sen dela med -0.92 då.
X = 0.054
×10^6 = 54000 röster. Det blev nog fel någonstans.
Eller man lär ju plugga in det i formeln igen så Lena blir + 86940 röster och Hans blir + 37260.
Sedan lägger man till som på föregående värden och båda hamnar då på 683100 så det stämmer så långt.
Sedan hamnar hon då på 683107 och han på 683103 eller vadå.
Så 86940+37260+10= 124210 röster. Sedan T×0.54+124210= 1366210.
Sedan 1366210/2300000 = 59.4%
Men det här med att det måste bli 10 röster till för att hon ska vinna är ju lite problematiskt i mitt huvud ändå, det kan ju i praktiken vara bara 1 som råkar rösta på henne? Men frågan är väl uppbyggd på premissen att det inte fungerar på det viset...
Ja, om 5.4% av alla tittare hade röstat i stället för att låta bli så hade valet blivit oavgjort.
Men det fanns 2.3 miljoner, inte en miljon. Det blir alltså 124200 tittare, inte 54000.
Ja men enheten är ju minskad med 1000000 i uträkningen så då måste svaret utökas med samma faktor tänker jag.
2300000/1000000 = 2.3
Och jo jag skrev fel först i svaret ja, tog inte bort det..
