Analytisk mekanik
I en fjäder med konstanten k upphänges en låda med massan M. I lådan placeras en partikel med massan m, varefter man förskjuter systemet från sitt jämviktsläge med sträckan d och tillåter det att oscillera fritt i vertikalplanet. För vilket värde på d börjar partikeln förlora kontakten med lådans botten? Var sker det?
Är det inte logiskt att partikeln tappar kontakten med lådans botten vid det skede där accelerationen byter förtecken? Alltså vid jämvikstläget?
Nej. Tyngdkraften trycker partikeln mot lådans botten.
Men tyngdkraften drar ju ner lådan lika mycket. Medan fjäderkraften ger en negativ acceleration åt lådan alltså är totala accelerationen på lådan större i negativ riktning än partikelns...
Hur skall jag räkna detta?
Om lådan skulle falla fritt, alltså accelerera neråt 9.8 m/s^2, skulle partikeln nätt och jämnt nudda golvet.
Om lådan accelererar 9.7 m/s^2 neråt ligger partikeln stadigt, och om lådan accelererar 9.9 m/s^2 lättar partikeln från golvet.
Le oeuf du canard skrev :Men tyngdkraften drar ju ner lådan lika mycket.
Nej, lådan sitter ju fast i fjädern.
Medan fjäderkraften ger en negativ acceleration åt lådan alltså är totala accelerationen på lådan större i negativ riktning än partikelns...
I så fall åker lådan iväg från partikeln - precis vad frågan gäller.
Hur skall jag räkna detta?
