Analytisk geometri - Räkna ut punkt P med hjälp av dess distans från andra punkter.

Hej, jag håller på med flera uppgifter där jag måste räkna ut punkter på olika linjer. Jag förstår dock inte hur jag ska göra när jag får hur många längdenheter punkt P är från andra punkter och sedan ska lösa för P. 

Ex.  En punkt P på linjen y=2x har samma avstånd från (3,-4) som till (-5,8). Bestäm koordinaterna för punkten P.

Jag har löst ut med hjälp av avståndsformeln hur långt bort P är från dessa, 8 l.e var, men förstår inte hur jag ska fortsätta.  

Så här löste jag ut längdenheterna:

Tack på förhand! :)