Analytisk funktioner

Det du talar om kallas för Cauchys integralformel, och ja, $2$:an skall sättas in i allting till vänster, man definierar ju $f$ till att vara:

$f\left(z\right)=\dfrac{z}{(z+2)(z^2+4)}$

Har du ritat upp området och markerat var integranden inte är analytisk?

AlvinB skrev:

Det du talar om kallas för Cauchys integralformel, och ja, $2$:an skall sättas in i allting till vänster, man definierar ju $f$ till att vara:

$f\left(z\right)=\dfrac{z}{(z+2)(z^2+4)}$

$f(2)=\frac{2}{(2+2)(2^2+4)}=1/16$  ju

Smaragdalena skrev:

Har du ritat upp området och markerat var integranden inte är analytisk?

 aa $\pm 2, \pm 2i$

Hur ser områder ut? Har du ritat upp det?

mrlill_ludde skrev:

AlvinB skrev:

Det du talar om kallas för Cauchys integralformel, och ja, $2$:an skall sättas in i allting till vänster, man definierar ju $f$ till att vara:

$f\left(z\right)=\dfrac{z}{(z+2)(z^2+4)}$

$f(2)=\frac{2}{(2+2)(2^2+4)}=1/16$  ju

 Ja,

$2\pi if\left(2\right)=\dfrac{2\pi i}{16}=\dfrac{\pi i}{8}$

AlvinB skrev:

mrlill_ludde skrev:

Visa föregående citat

AlvinB skrev:

Det du talar om kallas för Cauchys integralformel, och ja, $2$:an skall sättas in i allting till vänster, man definierar ju $f$ till att vara:

$f\left(z\right)=\dfrac{z}{(z+2)(z^2+4)}$

$f(2)=\frac{2}{(2+2)(2^2+4)}=1/16$  ju

 Ja,

$2\pi if\left(2\right)=\dfrac{2\pi i}{16}=\dfrac{\pi i}{8}$

 Jaaaa juste