Analysens huvudsats och partialintegration

Jag försökte lösa detta genom partialintegration:

${\int }_0^{\frac{\mathrm{\pi }}{2}}u\left(x\right)\cos \left(2x\right)dx={\left[u\left(x\right)*\frac{\sin \left(2x\right)}{2}\right]}_0^{\frac{\mathrm{\pi }}{2}}-{\int }_0^{\frac{\mathrm{\pi }}{2}}u\text{'}\left(x\right)*\frac{\sin \left(2x\right)}{2}dx ={\left[{\int }_0^x\frac{t}{\sin t}dt*\frac{\sin \left(2x\right)}{2}\right]}_0^{\frac{\mathrm{\pi }}{2}}-{\int }_0^{\frac{\mathrm{\pi }}{2}}x*\cos x dx$

men hur räknar jag ut u(x)? Jag har försökt med partialintegration men kan inte lösa det