Analysens huvudsats

Mattemaster123 skrev:

Jag ska derivera funktionen nedan. Skulle någon kunna förklara stegen lite snabbt då jag tror att jag inte förstår helt. 

${\int }_{\sqrt{x}}^{\pi /4}\theta \tan \theta d\theta$

lösning?:

$-{\int }_{\pi /4}^{\sqrt{x}}\theta \tan \theta d\theta$(skrivit om för att få x i övre intervallet) Nu ska jag ta kedjeregeln på detta och enligt analysens h.s blir derivatan $\sqrt{x} \tan \sqrt{x } \times 1/2\sqrt{x}$.  Detta förenklar jag till $-\frac{1}{2}\tan \sqrt{x}$.   Har jag förstått rätt? Jag förstår inte riktigt om jag kan använda analysens h.s på det sättet jag gör i uppfiten. Jag följer s'(x) = f(x)

Om du sätter F(x) som en primitiv funktion till ztanz då blir integralen g(x) = F(pi/4)  - F(x^(1/2))

Sen vet du att F'(z) = ztanz  ...

Det ser ut som att du har förstått rätt ...