Analysens huvudsats

Aorta skrev:

Hej! Jag förstår inte hur jag ska tänka på denna uppgiften då jag har svårt att greppa integrationsgränsen cosx. Värdet blir mellan -1<cosx<1 och jag förstår inte hur jag ska göra då i och med att den andra gränsen är 1. Ska jag dela upp den i två delar?Uppgiften är att jag ska bestämma derivatan av följande

Tänk på att derivatan av integralen av en funktion är funktionen själv.

Smaragdalena skrev:

Tänk på att derivatan av integralen av en funktion är funktionen själv.

Ja, men det funkar väl bäst när x är övre gränsen. Om jag gör om integralen så att cosx hamnar överst så känner jag mig ändå osäker då cosx för vissa värden på x i intervallet är mindre än 1. Hur ska jag tänka där? Och i och med att det inte är x utan cosx så tror jag det kommer bli en inre derivata också

Låt F’(t)=sqr(1-t²) Då är integralen = F(1)-F(cos x) vars derivata du nu kan bestämma. Glöm inte kedjeregeln i den andra termen.

Tack för all hjälp!