Analysens huvudsats

Hej!

Hur beräknar jag följande uppgift med analysens huvudsats?

$\frac{d}{d x} \int_{x}^{3} {(\ln t)}^{2} d t$

Vill gärna ha hjälp att formulera en fullständig lösning.

Du har här derivatan av en primitiv funktion till (ln(t))² utvärderad för t = 3 minus samma primitiva funktion utvärderad för t = x.

Vill du utveckla? Har ingen grund i detta förutom att jag läst själva satsen och förstår den i stora drag

Med f(t) = (ln(t))² så blir integralen av f(t) från x till 3:

integral = F(3) - F(x),

där F(t) är primitiv funktion till f(t). Vi vet egentligen inte hur F(t) ser ut på sluten form, men den finns.

Derivera nu integralen m.a.p x:

derivata av integral = 0 - F'(x) = -F'(x)

(F(3) är ju ett konstant värde.)

Är du med så långt?

jag är med!

Bra!

Hur förenklas F'(x)?

Svara

Visa senaste svar