Analysens huvudsats
Påstående: Låt vara en kontinuerlig funktion på det slutna intervallet Definiera funktionen
för
Då är funktionen deriverbar på det öppna intervallet och derivatan är
Bevis.
Låt vara en inre punkt till intervallet och låt talet vara sådant att Då är differenskvoten
definierad, och det finns ett tal () som ligger någonstans mellan och som är sådant att
.
När talet närmar sig (från höger eller från vänster) så kommer talet att närma sig talet Eftersom är en inre punkt till och funktionen är kontinuerlig i punkten så följer det att
när
Det gäller alltså att
vilket skulle bevisas.
Vad är frågan?
I delforumet Bevis skall det inte finnas några frågor, utan just bevis. Albiki har använt delforumet helt korrekt. /moderator