Analys: plötslig fundering
Dagens tenta gav två timmar för mycket, så jag började rita, och så började jag tänka på matematik...
Om jag ritar en krummelur som går över från ena papprets kant till andra pappret, kan jag alltid lägga sidorna entydligt i ursprungliga läget givet att krummeluren är deriverbar och icke-rät i en omgivning av sidövergången?
(Om den är rät går det inte att bestämma entydligt då man kan täcka lite av strecket och det ser inte konstigt ut)
------------------------
EDIT: Då jag försöker formalisera frågan upptäcker jag möjligheter till generalisering.
- När vi försöker lägga tillbaka papprerna i ursprungskonfigurationen vet vi inte vilken som låg ovanför/under(!).
- Vi vet inte heller vilken ände av krummeluren som ska kopplas ihop, betyder detta i kombination med föregående att det alltid finns fyra fungerande konfigurationer att lägga tillbaka papprerna?
- Om kurvan behöver vara oändligt deriverbar i övergångspunkten?
- Papprerna är genomskinliga
- Flera papper
- Flera övergångar tillåtna
Betyder "en kort krumelur" att det är ett kontinuerligt streck?
Ja, men inte nödvändigtvis uttryckbart som en funktion. Den behöver inte ens vara kort egentligen, jag tar bort det.
Menas det att papperna ligger ovanpå på varandra likande en pokerhand och man ritar på en stilla hög utan att de rör sig? Eller ligger de i ett rutnät som om de vore delar av ett större papper? Eller hur går ritandet till?
Kan man få en exempel situation?
Ja, de rör sig inte när jag ritar krumeluren. Och det ser ut som en poker hand ja, fast med två A4 papper, men det spelar ingen roll.
Om jag då snyggar till det lite blir det något av ett detektivarbete att med hjälp av det jag ritat lägga tillbaka papprerna på det sättet de låg förrut (i förhållande till varandra)
Qetsiyah skrev:Ja, de rör sig inte när jag ritar krumeluren. Och det ser ut som en poker hand ja, fast med två A4 papper, men det spelar ingen roll.
Om jag då snyggar till det lite blir det något av ett detektivarbete att med hjälp av det jag ritat lägga tillbaka papprerna på det sättet de låg förrut (i förhållande till varandra)
Om du skulle få till en perfekt cirkel så kan du vrida papperen utan att veta om de låg så. Med en ellips har du precis två möjliga lägen. Med en sinuskurva finns det ett antal förflyttningar i sidled som fungerar.
Jag tror att symmetri är det man ska undersöka.
Men då har du antagit att pappret går att se igenom!
Eller vänta... Nu är det försent att tänka på det, jag måste sova först.
