Analys i en variabel, Trig

$\cos 2v=0$

Har lösningarna

$2v = \pm \arccos 0 +n\cdot 2\pi= \pm  \dfrac{\pi}{2} +n\cdot 2\pi$

så

$v = \pm \dfrac{\pi}{4} +n\cdot \pi$

Perioden är pi, så -pi/4 kan bytas ut mot 3pi/4. 

Man kan också justera ekvationen lite. 

$\cos 2x =0$, låt $2x=u \implies \cos u =0$

Lös ekvationen för u och byt sedan tillbaka till 2x, sen behöver du bara dividera svaret och perioden så är du klar.

Dr. G skrev:

$\cos 2v=0$

Har lösningarna

$2v = \pm \arccos 0 +n\cdot 2\pi= \pm  \dfrac{\pi}{2} +n\cdot 2\pi$

så

$v = \pm \dfrac{\pi}{4} +n\cdot \pi$

Perioden är pi, så -pi/4 kan bytas ut mot 3pi/4. 

Fast nu får vi ju pi/4 vilket är lika med cos(1/sqrt2) eller hur? Du får ju pi/4 och 7pi/4 som jag visar på bilden 

Om du tittar på din ekvation så ser du att du behöver ta alla dina vinklar gånger 2 innan du räknar ut cos, så pi/4 * 2 =pi/2 som gör cos till 0.